Herleid.
2(4x + 4)2 - 2(7 - x)(7 + x)
Uitwerking
2(4x + 4)2 - 2(7 - x)(7 + x)
= 2(16x2 + 32x + 16) - 2(49 - x2)
= 32x2 + 64x + 32 - 98 + 2x2
= 34x2 + 64x - 66
Getal & Ruimte 11, VWO A/C oefenen
A - 11e editie 2014 · 4e klas Vwo · Wiskunde
Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.
Bekijk de onderwerpen bij dit boekZo oefen je Merkwaardige producten gebruiken bij machten
Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.
Voorbeeldvraag
Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld
Theorie
Uitdaging
Machtsverheffen gaat bij herleiden voorvermenigvuldigen. Dit geldt ook als je haakjes wegwerkt. Soms kun je een rekenregel van merkwaardige producten toepassen op sommen met machten.
Hoe dit precies werkt leer je in deze theorie.
Methode
2(3 - 4x)2 herleid je door eerst (3 - 4x)2 weg te werken, waarna je alle termen met 2 vermenigvuldigt. Dat gaat als volgt:
- Machtsverheffingen gaat voor vermenigvuldigen. Je kunt hier gebruik maken van een merkwaardig product, omdat deze som de vorm heeft van (a - b)2. Je kunt daarom de volgende rekenregel gebruiken: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
2(3 - 4x)2 = 2(32 - 2 · 3 · 4x + (4x)2)= 2(9 - 24x + 16x2)
- Vermenigvuldig alle termen binnen de haakjes met 2.
18 - 48x + 32x2
Verder kun je merkwaardige producten ook op de volgende manieren toepassen:
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- (a + b)(a - b) = a2 - b2
Onderwerpen bij dit boek
Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.
- Basis - coördinaten op een parabool
- Basis - grafieken van kwadratische formules verschuiven
- Basis - herleiden van machten met optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, machten van producten en machten van machten
- Basis - inhoudseenheden
- Basis - machtsvergelijkingen oplossen
- Basis - oplossen van lineaire ongelijkheden
- Basis - vermenigvuldigingsregel en somregel
- Basis - wegendiagram en vermenigvuldigingsregel
- Basis 1 - werken met lineaire formules
- Basis 2 - werken met lineaire formules
- Boomdiagram en introductie vermenigvuldigingsregel
- Boxplot
- Breuken (met letters) herleiden
- Breuken (met letters) vermenigvuldigen en delen
- Breuken delen
- Breuken optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen
- Breuken vermenigvuldigen
- Centrummaten: gemiddelde, mediaan en modus
- De top van een parabool met vorm g(x) = a(x - p)^2 + q bepalen en verplaatsen
- De vergelijking px + qy = r
- De wetenschappelijke notatie
- Een introductie van de kwadratische formule
- Een introductie van de kwadratische functie
- Een introductie van machten in formules
- Factor voor het wortelteken halen met meerdere wortels
- Frequentietabel en absolute & relatieve frequentie
- Frequentietabel en histogram
- Frequentietabel en verdelingskrommen
- Getallenparen
- Gevorderd - breuken (met letters) optellen en aftrekken
- Gevorderd - coördinaten op een parabool
- Gevorderd - grafieken van kwadratische formules verschuiven
- Gevorderd - herleiden van machten met optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, machten van producten en machten van machten
- Gevorderd - oplossen van lineaire ongelijkheden
- Gevorderd - opstellen van een lineaire formule
- Gevorderd - vermenigvuldigingsregel en somregel
- Gevorderd - wegendiagram en vermenigvuldigingsregel
- Gevorderd 1 - oplossen van lineaire vergelijkingen met de balansmethode
- Gevorderd 1 - werken met lineaire formules
- Gevorderd 2 - oplossen van lineaire vergelijkingen met de balansmethode
- Gevorderd 2 - werken met lineaire formules
- Grafieken van kwadratische formules & functies
- Grafieken veranderen door vermenigvuldigen
- Grafieken verschuiven en veranderen
- Grote breuken (met letters) herleiden
- Kans berekenen
- Kruisproducten en de verhoudingstabel
- Kwartielen en de kwartielafstand
- Lengte-eenheden
- Merkwaardige producten gebruiken bij machten
- Negatieve breuken vermenigvuldigen
- Niet-gelijksoortige wortels herleiden
- Oppervlakte-eenheden
- Spreidingsbreedte en spreidingsplot
- Stelsels vergelijkingen
- Tellen met en zonder herhaling
- Variabelen vrijmaken
- Ver gevorderd - oplossen van lineaire vergelijkingen met de balansmethode
- Verhoudingen en verhoudingstabellen
- Wortels, machten en factoren
- Wortels delen
- Wortels en kwadraten
- Wortels optellen en aftrekken
- Wortels vermenigvuldigen
- Worteltrekken en de rekenvolgorde