SL-Wiskunde 4e klas Vwo oefenen

Uitdaging

De vergrotingsfactor kun je gebruiken bij zowel afmetingen als oppervlaktes. Daarnaast kun je de vergrotingsfactor ook gebruiken bij het rekenen met inhouden. Alleen gebruik je hierbij de vergrotingsfactor³. Je kan dit begrijpen doordat de inhoud van een object afhangt van 3 afmetingen (lengte, breedte en hoogte).

In deze theorie leggen we je uit hoe je bij het rekenen met inhouden met de vergrotingsfactor kunt werken.

Methode

De regel die je hierbij moet aanhouden is: bij een vergrotingsfactor van x, wordt de inhoud x³ keer zo groot. De inhoud van het beeld bereken je dan ook met de formule:

$$\bf{\mbox{Inhoud beeld}} = {\mbox{Inhoud model}} · {\mbox{Vergrotingsfactor}^3}$$

De vergrotingsfactor kun je ook berekenen als je de inhoud van zowel het beeld als het origineel weet.

Dit doe je door de inhoud van het beeld te delen door de inhoud van het model. De vergrotingsfactor is de derdemachtswortel van het antwoord. Je krijgt:

$$\bf{\mbox{Vergrotingsfactor}=\sqrt[3]{\frac{\mbox{Inhoud beeld}}{\mbox{Inhoud model}}}}$$