SL-Wiskunde 4e klas Vwo oefenen

2026 · 4e klas Vwo · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je De formule y = a(x - d)(x - e) opstellen

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

Voorbeeldvraag

Van een parabool weet je dat de de x-as snijdt in de punten A(1,0) en B(-4,0).

Ook weet je dat deze door het punt (2,-4) gaat.

a. Schrijf de formule van de parabool op in de algemene vorm y = a(x - d)(x - e).

b. Bereken a en rond zo nodig af op 2 decimalen.

c. Stel de formule van de grafiek op.

Uitwerking

a. Omdat je weer waar de parabool de x-as snijdt, kun je de vergelijking tot dusver opstellen:

y = a(x - d)(x - e)

Waarbij d en e de x-coördinaten zijn van de snijpunten van de parabool met de x-as.

y = a(x - 1)(x - -4)
y = a(x - 1)(x + 4)

Stap 1. Vul de coördinaten in de formule in: a(2 - 1)(2 + 4) = -4

Stap 2. Los de vergelijking op: a(2 - 1)(2 + 4) = -4

a · 1 · 6 = -4
6a = -4
a = -0,666.. $$\approx{-0,67}$$

c. y = -0,67(x - 1)(x + 4)

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

Theorie

Parabolen

Uitdaging

Aan de hand van een formule kun je punten op een parabool berekenen. Stel dat je wel de coördinaten van een aantal punten van een parabool weet, maar de formule van de parabool nog niet compleet is, dan kan het ook andersom!

Zo kan dat ook bij de functie met de vorm f(x) = a(x - d)(x - e).

Methode

In plaats van rekenen met de functie f(x) = a(x - d)(x - e), gaan we deze nu opstellen. Soms is a gegeven, maar als dit niet het geval is kun je a ook zelf berekenen als je een aantal punten van een parabool weet.

Voorbeeld: gegeven is de functie f(x) = a(x - 2)(x - 5). Je weet dat deze grafiek de x-as snijdt in de punten (2,0) en (5,0).

Wat je nog niet weet is hoe de grafiek loopt. Hij kan heel hoog en smal zijn of wat lager en breder. Er zijn dus meerdere grafieken die er verschillend uitzien, maar toch allemaal door de punten (2,0) en (5,0) kunnen gaan.

Wat het verschil maakt is a. En om a te berekenen heb je dus nóg een ander punt van de grafiek nodig.

Stel nu dat je van de functie f(x) = a(x - 2)(x - 5) ook weet dat deze door het punt (3,8) loopt. Om a te berekenen vul je de x-coördinaat (3) van dat punt in de formule in en stel je deze gelijk aan de y-coördinaat (8).

a(3 - 2)(3 - 5) = 8

Vervolgens kun je de vergelijking oplossen voor a.

a · 1 · -2 = 8

-2a = 8

$$a = \frac{8}{-2} = -4$$

a = -4

Nu kun je de hele formule opschrijven: y = -4(x - 2)(x - 5).

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden