2026 · 4e klas Vwo · Wiskunde
Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.
Bekijk de onderwerpen bij dit boekEen kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.
Los de vergelijking op:
(x + 1)(x - 3) = 12
Uitwerking
Stap 1: Werk de haakjes weg.
x2 - 3x + x - 3 = 12
x2 - 2x - 3 = 12
Stap 2: Maak het rechterlid 0.
x2 - 2x - 3 - 12 = 0
x2 - 2x - 15 = 0
Stap 3: Ontbind in factoren.
(x + 3)(x -5) = 0
Stap 4: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0
x + 3 = 0 ∨ x - 5 = 0
x = -3 ∨ x = 5
Het oplossen van een kwadratische vergelijking met haakjes is iets moeilijker dan zonder haakjes. Als je zo'n vergelijking wilt oplossen dan moet je namelijk eerst de haakjes wegwerken. Dan wordt de vergelijking direct overzichtelijker.
We leggen je hier uit hoe dat in zijn werk gaat.
Volg altijd het stappenplan om een kwadratische vergelijking met haakjes op te lossen.
Voorbeeld: los de vergelijking (x + 3)(x + 5) = 3 op.
Stap 1: Werk eerst de haakjes weg.
x2 + 8x + 15 = 3
Stap 2: Maak het rechter lid 0.
x2 + 8x + 12 = 0
Stap 3: Ontbind in factoren.
(x + 2)(x + 6) = 0
Stap 4: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 of gebruik x2 = c
A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0, dus x + 2 = 0 ∨ x + 6 = 0, dus x = -2 ∨ x = -6
Let op! Als het rechterlid al gelijk staat aan 0 begin je bij stap 3. Bijvoorbeeld bij de vergelijking (x + 1)(x - 3) = 0 weet je meteen dat x + 1 = 0 ∨ x - 3 = 0.
En dus dan x = -1 ∨ x = 3.
Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.