editie 2008 · 2e klas Vwo · Wiskunde
Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.
Bekijk de onderwerpen bij dit boekEen kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.
Schrijf de volgende breuken met de streepnotatie.
a. $$\frac{5}{11}$$
b. $$\frac{7}{9}$$
c. $$\frac{14}{27}$$
d. $$\frac{11}{24}$$
e. $$\frac{25}{48}$$
Uitwerking
a. $$\frac{5}{11} = 0,454545... = 0,\overline{45}$$
b. $$\frac{7}{9} = 0,777777... = 0,\overline{7}$$
c. $$\frac{14}{27} = 0,518518... = 0,\overline{518}$$
d. $$\frac{11}{24} = 0,458333... = 0,458\overline{3}$$
e. $$\frac{25}{48} = 0,5208333... = 0,5208\overline{3}$$
Sommige breuken hebben oneindig veel decimalen achter de komma. Als een groepje decimalen zichzelf herhaalt (of repeteerd), dan kun je de streepnotatie gebruiken.
In deze theorie leggen we je uit wat een repeterende breuk is en hoe je de streepnotatie gebruikt.
Je gebruikt de streepnotatie voor repeterende breuken. De deling $$\frac{15}{40}$$ komt uit op een mooi getal omdat het precies 3 decimalen achter de komma heeft: $$\frac{15}{40} =\frac{3}{8}= 0,375$$.
Voorbeelden:
$$\frac{2}{3} = 0,666...$$
$$\frac{44}{54} = 0,814814814...$$
Elk rationaal getal is te schrijven met decimalen. Voor repeterende breuken kunnen we een streepnotatie gebruiken.
$$\frac{6}{11} = 0,545454...$$ kan je schrijven als $$\frac{6}{11}$$ = $$0,\overline{54}$$.
Er staat een streep boven het rijtje decimalen wat steeds wordt herhaald.
Andere voorbeelden zijn:
$$\frac{44}{54} = 0,814814814... = 0,\overline{814}$$
$$\frac{7}{12} = 0,58333... = 0.58\overline{3}$$ Hier staat alleen een streep boven de 3 omdat alleen dat getal wordt herhaald.
Let op het verschil tussen $$ 0,\overline{583} = 0,583583583...$$ en $$0,5\overline{83} = 0,5838383...$$
Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.