Uitdaging
Om uitkomstenreeksen te vergelijken, kan je verschillende waardes gebruiken. Zo kan je het gemiddelde, de mediaan, of bijvoorbeeld de spreidingsbreedte van een aantal getallen bepalen. Deze waardes geven je verschillende informatie, dus het is belangrijk dat je goed begrijpt wat zo'n waarde inhoudt.
In deze theorie behandelen we de spreidingsbreedte en het spreidingsplot van een reeks waarnemingen.
Methode
Zie deze tabel met de leeftijden van de medewerkers van 2 supermarkten:
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} \mbox{Supermarkt Harry} & 18 & 19 & 19 & 21 & 21 & 22 & 23 \T \\\hline \mbox{Supermarkt Henk} \T & 15 & 17 & 17 & 21 & 24 & 24 & 25 \end{array}$$
Voor zo'n reeks waardes kan je het gemiddelde van de getallen bepalen en de mediaan. De mediaan is de middelste waarde van een reeks. In dit geval is de 4e waarde de mediaan. De mediaan verdeelt de waardes dus in 2 groepen met 50% van de medewerkers.
De gemiddelde leeftijd en de mediaan voor de 2 supermarkten staan in de volgende tabel: $$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c} & \mbox{Gemiddelde leeftijd} & \mbox{Mediaan}\\\hline\mbox{Supermarkt Harry} \ & 20,4 & 21\\ \hline \mbox{Supermarkt Henk} \T & 20,4 & 21\\\end{array}$$
Als je hiernaar kijkt, zie je geen verschil tussen de 2 supermarkten. Echter verschillen de leeftijden van de medewerkers van supermarkt Henk onderling veel meer van elkaar dan de leeftijden van supermarkt Harry. Je kan zeggen dat er bij supermarkt Harry weinig spreiding is in de leeftijd van de medewerkers. Je kan deze spreiding weergeven door het berekenen van de spreidingsbreedte. Deze spreidingsbreedte laat zien hoeveel verschil er is tussen de leeftijden van de medewerkers. Op deze manier kun je toch het verschil duidelijk maken in de leeftijden van de medewerkers van de verschillende supermarkten.
Je kunt de spreidingsbreedte als volgt bepalen:
Spreidingsbreedte = grootste getal - kleinste getal
Het verschil in spreiding kan je ook weergeven in een spreidingsplot. Bekijk de afbeelding voor het spreidingsplot van de supermarkten.