De grafiek van y = 5x2 wordt verschoven met de onderstaande hoeveelheden. Schrijf de nieuwe formule op:
Moderne Wiskunde 12, 3 Havo oefenen
12e editie · 3e klas Havo · Wiskunde
Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.
Bekijk de onderwerpen bij dit boekZo oefen je Basis - grafieken van kwadratische formules verschuiven
Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.
Voorbeeldvraag
Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld
Theorie
Uitdaging
Kwadratische grafieken kun je horizontaal en verticaal verschuiven. Als een grafiek verschoven wordt krijg je een nieuwe formule en de grafiek die daarbij hoort heet de beeldgrafiek.
In deze theorie leggen we je uit hoe je een grafiek verschuift en hoe de formule daarbij verandert.
Methode
Een standaardvorm van een kwadratische formule is f(x) = ax2. Op x = 0 heeft deze formule altijd als uitkomt 0. Je kunt deze grafiek verschuiven op de horizontale en verticale assen. Dit doe je op de onderstaande manier.
Hieronder een zijn een aantal voorbeelden op basis van de formule: f(x) = 5x2 (zwarte grafiek).
- Als de grafiek verticaal (omhoog) verschuift met 8 dan wordt de formule: g(x) = 5x2 + 8 (blauwe grafiek).
- Als de grafiek horizontaal verschuift naar rechts met 8 dan wordt de formule: g(x) = 5 · (x - 8)2 (gele grafiek).
- Als de grafiek verticaal (omlaag) verschuift met 5 dan wordt de formule: g(x) = 5x2 - 5 (rode grafiek).
- Als de grafiek horizontaal verschuift naar links met 5 dan wordt de formule: g(x) = 5 · (x + 5)2 (groene grafiek).
Samengevat in meer algemene zin doe je dus het volgende:
Wanneer grafieken worden verschoven, verandert de kwadratische formule f(x) = ax2:
- Omhoog met q wordt g(x) = ax2 + q
- Omlaag met q wordt g(x) = ax2 - q
- Naar links met p wordt g(x) = a(x + p)2
- Naar rechts met p wordt g(x) = a(x - p)2
Onderwerpen bij dit boek
Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.
- Basis - de abc-formule
- Basis - de discriminant en het aantal snijpunten van de x-as met de parabool
- Basis - de macht van een product herleiden
- Basis - drie oplosmethoden voor kwadratische vergelijkingen
- Basis - eenheden van tijd
- Basis - evenredige en omgekeerd evenredige verbanden
- Basis - formule opstellen, tabel maken en grafiek tekenen
- Basis - gelijkvormige driehoeken
- Basis - grafieken van kwadratische formules verschuiven
- Basis - kwadratische ongelijkheden oplossen
- Basis - machtsvergelijkingen oplossen
- Basis - rekenvolgorde basisberekeningen
- Basis - som- en verschilformules en som- en verschilgrafieken
- Basis - somformules en verschilformules
- Basis - zijden berekenen met de tangens
- Basis 1 - de top van een parabool berekenen
- Basis 1 - hoeken berekenen met de tangens
- Basis 1 - periode, evenwichtsstand en amplitude
- Basis 1 - snijpunten van kwadratische formules met de assen
- Basis 1 - zijden berekenen met de sinus, cosinus en tangens
- Basis 2 - de top van een parabool berekenen
- Basis 2 - hoeken berekenen met de tangens
- Basis 2 - periode, evenwichtsstand en amplitude
- Basis 2 - zijden berekenen met de sinus, cosinus en tangens
- Berekeningen met zwaartelijnen
- Bissectrice
- Bissectrices en de ingeschreven cirkel
- Boxplot
- De discriminant en het aantal oplossingen van de abc-formule
- De macht van een macht
- Driehoeken tekenen
- Driehoeken tekenen met een passer
- Een introductie van F-hoeken en Z-hoeken
- Een introductie van machten
- Exponentiële groei
- Exponentiële groei in een reeks vinden
- F-hoeken en Z-hoeken berekenen
- Factor voor het wortelteken halen
- Factor voor het wortelteken halen met meerdere wortels
- Frequentietabel en absolute & relatieve frequentie
- Gelijkvormigheid - gebruik maken van overstaande hoeken, F-hoeken en Z-hoeken
- Gelijkvormigheid in driehoeken
- Gevorderd - de abc-formule
- Gevorderd - de discriminant en het aantal snijpunten van de x-as met de parabool
- Gevorderd - de macht van een product herleiden
- Gevorderd - de top van een parabool berekenen
- Gevorderd - drie oplosmethoden voor kwadratische vergelijkingen
- Gevorderd - evenredige en omgekeerd evenredige verbanden
- Gevorderd - formule opstellen, tabel maken en grafiek tekenen
- Gevorderd - grafieken van kwadratische formules verschuiven
- Gevorderd - hoeken berekenen met de tangens
- Gevorderd - kwadratische ongelijkheden oplossen
- Gevorderd - oplossen van kwadratische vergelijkingen
- Gevorderd - opstellen van een lineaire formule
- Gevorderd - periode, evenwichtsstand en amplitude
- Gevorderd - rekenvolgorde basisberekeningen
- Gevorderd - somformules en verschilformules
- Gevorderd - zijden berekenen met de sinus, cosinus en tangens
- Gevorderd - zijden berekenen met de tangens
- Grafieken van kwadratische formules
- Grafieken van kwadratische formules & functies
- Grafieken veranderen door vermenigvuldigen
- Grafieken verschuiven en veranderen
- Groeifactor en tijd
- Herleiden van lastige wortelsommen
- Hoeken berekenen met de sinus
- Hoeken berekenen met de sinus, cosinus en tangens
- Ingeschreven en omgeschreven cirkels
- Intervallen
- Intervallen van ongelijkheden in grafieken
- Klassenindeling
- Kwadratische vergelijking oplossen met ontbinden in factoren
- Kwartielen en de kwartielafstand
- Middelloodlijn
- Niet-gelijksoortige wortels herleiden
- Ontbinden in factoren - het verschil van twee kwadraten
- Ontbinden in factoren op drie manieren
- Ontbinden in factoren op twee manieren
- Oplossen van kwadratische vergelijkingen met één factor
- Parabolen
- Parabolen tekenen
- Periodieke grafieken en de periode
- Puntspiegelen
- Rekenen met Pythagoras en sinus, cosinus en tangens in ruimtefiguren
- Rekenen met verhoudingen
- Rekenen met wortelverbanden
- Rekenvolgorde en machtsverbanden
- Rekenvolgorde inclusief machten en wortels
- Sinus, cosinus of tangens?
- Snijpunten van een kwadratische en lineaire formule
- Snijpunten van een kwadratische en lineaire functie
- Snijpunten van lineaire formules
- Snijpunten van lineaire formules met de assen
- Som- en verschilgrafieken
- Spiegelen in een lijn
- Spreidingsbreedte en spreidingsplot
- Spreidingsdiagram - correlatie
- Spreidingsdiagram - puntenwolk
- Stelsels vergelijkingen
- Tangens berekenen
- Tangens en de verhoudingstabel
- Van percentage naar deel van de totale hoeveelheid en andersom
- Variabelen vrijmaken
- Vier oplosmethoden voor kwadratische vergelijkingen
- Wortels delen
- Wortels optellen en aftrekken
- Wortels vermenigvuldigen
- Zwaartelijn en hoogtelijn