Uitdaging
Naast de sinus en de cosinus, kun je de tangens gebruiken om hoeken en zijden van rechthoekige driehoeken uit te rekenen. De basis van rekenen met de tangens in hoeken begint bij de hellingshoek, horizontale verplaatsing en verticale verplaatsing.
In deze theorie leggen we je uit wat de tangens met een hellingshoek te maken heeft en hoe je kunt rekenen met de tangens en driehoeken.
Methode
Tangens
De zijden van een rechthoekige driehoek kun je aangeven met de schuine zijde, aanliggende rechthoekszijde en overstaande rechthoekszijde.
De aanliggende rechthoekszijde is eigenlijk de horizontale verplaatsing en de overstaande rechthoekszijde is eigenlijk de verticale verplaatsing.
Je weet inmiddels misschien wel dat de volgende regel geldt:
- $$\mbox{tan(hellingshoek)} = \frac{\mbox{verticale verplaatsing}}{\mbox{horizontale verplaatsing}}$$
We kunnen dus ook zeggen:
- $$\mbox{tan(hellingshoek)} = \frac{\mbox{overstaande rechthoekszijde}}{\mbox{aanliggende rechthoekszijde}}$$
TOA
Je kunt deze regel onthouden met het ezelsbruggetje TOA: Tangens = Overstaand : Aanliggend
In deze regel staan 3 onbekenden:
- de hellingshoek
- de overstaande zijde
- de aanliggende zijde
Zodra we twee van deze onbekenden weten, kunnen we de derde uitrekenen.
Let op! Deze regels geldt alleen in RECHTHOEKIGE driehoeken.