In het figuur zie je een vierhoek ABCD met zijde AB = 5.
a. Schrijf alles op wat je zeker weet als gegeven is dat ABCD een parallellogram is.
b. Schrijf alles op wat je zeker weet als gegeven is dat ABCD een ruit is.
Uitwerking
a. De volgende dingen kun je met zekerheid zeggen over parallellogram ABCD:
- Zijde CD = AB = 5
- Zijde AD = BC
- $$\angle A = \angle C $$
- $$\angle B = \angle D $$
- ABCD is puntsymmetrisch
- Als je AC tekent worden de hoeken $$\angle A$$ en $$\angle C$$ middendoor gedeeld.
- Als je BD tekent worden de hoeken $$\angle B$$ en $$\angle D$$ middendoor gedeeld.
b. De volgende dingen kun je met zekerheid zeggen over ruit ABCD:
- Zijde CD = AB = AD = BC = 5
- $$\angle A = \angle C $$
- $$\angle B = \angle D $$
- ABCD is symmetrisch, de diagonalen zijn de symmetrieassen.
- Als je AC tekent worden de hoeken $$\angle A$$ en $$\angle C$$ middendoor gedeeld.
- Als je BD tekent worden de hoeken $$\angle B$$ en $$\angle D$$ middendoor gedeeld.
- Zijde AC en BD staan loodrecht op elkaar.