Getal & Ruimte 12, 4 vmbo-k oefenen

12e editie · 4e klas Vmbo-k · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je Oude hoeveelheid berekenen bij procentuele verandering

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

Voorbeeldvraag

Een trui wordt met 15% korting verkocht. De trui kost nu 34 euro. Wat was de originele prijs van de trui?

Uitwerking

Je weet wat NIEUW is, namelijk 34 euro.
De oude prijs van de trui is 100%, hier is 15% vanaf gegaan, dus de nieuwe prijs is 85% van de oude prijs: 0,85 · OUD = 34
Dus je berekent: $$\mbox {OUD=}\frac{\mbox{NIEUW}}{0,85} = \frac{34}{0,85}=40$$.

De prijs van de trui voordat deze met korting werd verkocht was 40 euro.

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

Theorie

Uitdaging

Om te rekenen met procenten is het belangrijk om je het volgende te realiseren. 100% is alles, het geheel. Met procenten kun je delen van het geheel berekenen. Een getal kan met een percentage toenemen. Dit noemen we procentuele toename. Een getal kan ook met een percentage afnemen. Dit noemen we procentuele afname.

Als bijvoorbeeld de prijs van een product is gedaald of gestegen, kan je de oude, originele prijs hiervan berekenen. Daarom leggen we je in deze theorie uit hoe je de oude hoeveelheid kunt berekenen bij een procentuele verandering.

Methode

Stel een televisie wordt 18% duurder. De nieuwe prijs is 590 euro. Om de oude prijs te berekenen doe je dan het volgende:

Je weet: 1,18 · OUD = NIEUW, want er komt 18% bovenop de 100%.
De nieuwe prijs is gegeven, namelijk 590, dus: 1,18 · OUD = 590.
Deze formule kan je omschrijven om zo de oude prijs te bepalen: $$\mbox {OUD} = \frac{590}{1,18}= 500$$.
De prijs van deze televisie was eerst dus 500 euro.

Dus als de prijs toeneemt met 18% ga je als volgt te werk:

Stap 1: Als OUD gegeven is: 1,18 · OUD = NIEUW.

Stap 2: Als NIEUW gegeven is: $$\frac{\mbox{NIEUW}} {1,18} = \mbox{ OUD}$$.

Een computerspel is 20% goedkoper geworden. De nieuwe prijs is 48 euro. Om de oude prijs te berekenen doe je het volgende:

0,8 · OUD = NIEUW, want er gaat 20% van 100% af.
De nieuwe prijs is gegeven, namelijk 48 euro, dus 0,8 · OUD = 48.
Deze formule kan je omschrijven om zo de oude prijs te bepalen: $$\mbox {OUD=} \frac{48}{0.8}=60$$
De prijs van het computerspel was eerst dus 60 euro.

Als de prijs afneemt met bijvoorbeeld 20% ga je als volgt te werk:

Stap 1: Als OUD gegeven is: 0,8 · OUD = NIEUW.
Stap 2: Als NIEUW gegeven is: $$\frac {\mbox{NIEUW}}{0,8} \mbox {= OUD}$$.

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden