Getal & Ruimte 12, 4 vmbo-k oefenen

12e editie · 4e klas Vmbo-k · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je Snijpunten van lineaire formules met de assen

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

Voorbeeldvraag

Gegeven is de functie f(x) = 2x - 4.

Bepaal het snijpunt A van de grafiek van de functie met de x-as en het snijpunt B van de grafiek van de functie met de y-as.

Uitwerking

Het snijpunt A van de functie met de x-as heeft een y-coördinaat van 0. De x-coördinaat is te bepalen door f(x) = 0 op te lossen:

2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2

Je kan ook de standaardformule $$x=\frac{-b}{a}$$ gebruiken. $$x=\frac{--4}{2}=2$$

Dus A(2,0)

Het snijpunt B van de functie met de y-as heeft een x-coördinaat van 0. De y-coördinaat is te bepalen door f(0) te berekenen:

2 · 0 - 4 = 0 - 4 = -4.

Dus B(0,-4)

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

Theorie

Uitdaging

Een lineaire functie heeft de vorm f(x) = ax + b. De grafiek hiervan snijdt altijd op twee punten het assenstelsel, één keer met de x-as en één keer met de y-as. Je kunt de coördinaten van deze snijpunten met de assen berekenen.

Hoe dit precies werkt leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Het snijpunt met de y-as

Als een grafiek de y-as snijdt, dan is de x-coördinaat van dat snijpunt altijd 0. Kijk maar naar een assenstelsel, de y-as ligt altijd op x = 0.
De y-coördinaat van dit snijpunt is te berekenen door x = 0 in te vullen in de functie.
Dus: f(0) = a · 0 + b = 0 + b = b.
Het snijpunt met de y-as ligt dus op punt (0,b).

Het snijpunt met de x-as

Als een grafiek de x-as snijdt, dan is de y-coördinaat van dat snijpunt altijd 0. Kijk maar naar een assenstelsel, de x-as ligt altijd op y = 0.
De x-coördinaat van dit snijpunt is te bepalen door y = 0 in te vullen in de functie.
Dus: f(x) = 0 oplossen
ax + b = 0
ax = -b
$$x=\frac{-b}{a}$$
Met deze standaardformule kan je de x-coördinaat van het snijpunt met de x-as bepalen.
Het snijpunt met de x-as ligt dus op punt $$(\frac{-b}{a},0)$$

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden