Uitdaging
Hoe wordt de richtingscoëfficiënt berekend?
Methode
De richtingscoëfficiënt van een grafiek geeft de steilheid van de grafiek aan. Hoe steiler de lijn, hoe groter de richtingscoëfficiënt is. De richtingscoëfficiënt wordt berekend met de volgende formule:
$$richtingscoëfficiënt = \frac{het verschil op de verticale as}{het verschil op de horizontale as} = \frac{\Delta y}{\Delta x}$$
Het beginpunt van een grafiek is het punt waar de grafiek de y-as raakt, oftewel waar x = 0.
Om de formule op te stellen bij een (lineaire) grafiek heb je de richtingscoëfficiënt en het beginpunt nodig. Dit vul je vervolgens in de formule voor een lineaire grafiek in:
$$y = ax + b$$
Bekijk het volgende voorbeeld:
Wat is de richtingscoëfficiënt van deze grafiek?
Het verschil op de verticale as is 25 – 10 – 15
Het verschil op de horizontale as is 4 – 0 = 4
a = richtingscoëfficiënt = $$\frac{15}{4} = 3,75 = 3\frac{3}{4}$$
Wat is het beginpunt van deze grafiek?
De lijn raakt de y-as op het punt y = 10.
b = beginpunt = 10
Welke formule hoort bij deze lineaire lijn?
Gebruik $$y = ax + b$$ en vul a en b in.
$$y = 3\frac{3}{4}x + 10$$
Tip: Een grafiek met een horizontale lijn heeft een richtingscoëfficiënt die gelijk is aan 0.