De grafiek van y = 5x2 wordt verschoven met de onderstaande hoeveelheden. Schrijf de nieuwe formule op:
Getal & Ruimte 12, 4 vmbo-kgt oefenen
12e editie · 4e klas Vmbo-kgt · Wiskunde
Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.
Bekijk de onderwerpen bij dit boekZo oefen je Basis - grafieken van kwadratische formules verschuiven
Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.
Voorbeeldvraag
Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld
Theorie
Uitdaging
Kwadratische grafieken kun je horizontaal en verticaal verschuiven. Als een grafiek verschoven wordt krijg je een nieuwe formule en de grafiek die daarbij hoort heet de beeldgrafiek.
In deze theorie leggen we je uit hoe je een grafiek verschuift en hoe de formule daarbij verandert.
Methode
Een standaardvorm van een kwadratische formule is f(x) = ax2. Op x = 0 heeft deze formule altijd als uitkomt 0. Je kunt deze grafiek verschuiven op de horizontale en verticale assen. Dit doe je op de onderstaande manier.
Hieronder een zijn een aantal voorbeelden op basis van de formule: f(x) = 5x2 (zwarte grafiek).
- Als de grafiek verticaal (omhoog) verschuift met 8 dan wordt de formule: g(x) = 5x2 + 8 (blauwe grafiek).
- Als de grafiek horizontaal verschuift naar rechts met 8 dan wordt de formule: g(x) = 5 · (x - 8)2 (gele grafiek).
- Als de grafiek verticaal (omlaag) verschuift met 5 dan wordt de formule: g(x) = 5x2 - 5 (rode grafiek).
- Als de grafiek horizontaal verschuift naar links met 5 dan wordt de formule: g(x) = 5 · (x + 5)2 (groene grafiek).
Samengevat in meer algemene zin doe je dus het volgende:
Wanneer grafieken worden verschoven, verandert de kwadratische formule f(x) = ax2:
- Omhoog met q wordt g(x) = ax2 + q
- Omlaag met q wordt g(x) = ax2 - q
- Naar links met p wordt g(x) = a(x + p)2
- Naar rechts met p wordt g(x) = a(x - p)2
Onderwerpen bij dit boek
Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.
- Aanzichten op schaal
- Aanzichten van kubusbouwwerken
- Afronden van decimale getallen
- Afronden van getallen tot 100.000
- Balken - lichaamsdiagonaal berekenen met Pythagoras
- Basis - assenstelsels en grafieken
- Basis - eenheden van informatie
- Basis - eenheden van snelheid
- Basis - eenheden van tijd
- Basis - eigenschappen van hoeken
- Basis - formule opstellen, tabel maken en grafiek tekenen
- Basis - gelijkvormige driehoeken
- Basis - grafiek aflezen
- Basis - grafieken van kwadratische formules verschuiven
- Basis - het hellingsgetal
- Basis - inhoudseenheden
- Basis - inhoud van een cilinder
- Basis - kwadratische ongelijkheden oplossen
- Basis - lichaamsdiagonaal berekenen
- Basis - machtsvergelijkingen oplossen
- Basis - oppervlakte van een cirkel
- Basis - procentuele verandering berekenen
- Basis - regelmaat in verbanden
- Basis - sinus, cosinus en tangens in de praktijk
- Basis - som- en verschilformules en som- en verschilgrafieken
- Basis - vergrotingsfactor oppervlakte
- Basis - wegendiagram en vermenigvuldigingsregel
- Basis - woordformules
- Basis - zijden berekenen met de tangens
- Basis 1 - de top van een parabool berekenen
- Basis 1 - hoeken berekenen met de tangens
- Basis 1 - periode, evenwichtsstand en amplitude
- Basis 1 - vergrotingsfactor inhoud
- Basis 1 - zijden berekenen met de sinus, cosinus en tangens
- Basis 2 - de top van een parabool berekenen
- Basis 2 - periode, evenwichtsstand en amplitude
- Basis 2 - vergrotingsfactor inhoud
- Basis 2 - zijden berekenen met de sinus, cosinus en tangens
- Basis 3 - oplossen van lineaire vergelijkingen met de balansmethode
- Basis – eenheden van gewicht
- Berekeningen met de Stelling van Pythagoras
- Bijzondere grafieken
- Bijzondere kwadratische ongelijkheden
- Boomdiagram en introductie vermenigvuldigingsregel
- Boxplot
- Competitiewedstrijden
- De functie f(x) = a(x - d)(x - e)
- De haakjesnotatie van een lineaire functie
- De hoekensom
- De top van een parabool met vorm g(x) = a(x - p)^2 + q bepalen en verplaatsen
- De wetenschappelijke notatie
- Doorsneden van ruimtefiguren
- Doorsnedes op ware grootte
- Draaisymmetrie en puntsymmetrie
- Driehoeken tekenen
- Drie manieren om zijden en hoeken van driehoeken te berekenen
- Een introductie van de kwadratische functie
- Eigenschappen van hoeken en de bissectrice
- Exponentiële afname en procenten
- Exponentiële groei
- Exponentiële groei in een reeks vinden
- Exponentiële toename en procenten
- Gevorderd - coördinaten op een lineaire grafiek
- Gevorderd - de top van een parabool berekenen
- Gevorderd - evenredige en omgekeerd evenredige verbanden
- Gevorderd - grafiek aflezen
- Gevorderd - grafieken van kwadratische formules verschuiven
- Gevorderd - inhoudseenheden
- Gevorderd - inhoud van een cilinder
- Gevorderd - machtsvergelijkingen oplossen
- Gevorderd - omtrek en oppervlakte van een cirkel
- Gevorderd - oplossen van lineaire ongelijkheden
- Gevorderd - oppervlakte van een cirkel
- Gevorderd - periode, evenwichtsstand en amplitude
- Gevorderd - procentuele verandering berekenen
- Gevorderd - rekenen met wortelformules
- Gevorderd - sinus, cosinus en tangens in de praktijk
- Gevorderd - tangens in de praktijk
- Gevorderd - vergrotingsfactor inhoud
- Gevorderd - vergrotingsfactor oppervlakte
- Gevorderd - wegendiagram en vermenigvuldigingsregel
- Gevorderd - zijden berekenen met de sinus, cosinus en tangens
- Gevorderd 1 - werken met lineaire formules
- Gevorderd 1 - woorden en letters in formules
- Gevorderd 2 - woorden en letters in formules
- Grafieken en formules
- Groeifactor en tijd
- Grote getallen
- Handig afronden
- Hoeken berekenen met de sinus
- Hoeken berekenen met de sinus, cosinus en tangens
- Hoeken en zijden berekenen van gelijkbenige driehoeken
- Hoogtelijnen op een hoogtekaart
- Inhoud van een kegel
- Inhoud van een piramide
- Inhoud van een prisma
- Introductie regelmaat: tabel invullen en grafiek tekenen
- Kans berekenen
- Kijklijnen en kijkhoeken
- Koers tekenen en meten
- Kubusbouwwerken en uitslagen
- Lengte-eenheden
- Lijndiagrammen
- Lijnsymmetrie
- Middelloodlijn
- Namen van ruimtefiguren
- Oplossen met inklemmen
- Oppervlakte-eenheden
- Oppervlakte en inhoud van een balk
- Oppervlakte van een cilinder
- Oppervlakte van een driehoek
- Oppervlakte van een parallellogram
- Oppervlakte van samengevoegde vlakke figuren
- Oude hoeveelheid berekenen bij procentuele verandering
- Overstaande hoeken
- Parabolen
- Parabolen tekenen
- Parallellogram, ruit, trapezium en vlieger
- Periodieke grafieken en de periode
- Procentuele afname
- Procentuele toename
- Rechthoekige driehoek?
- Regelmaat in tabellen
- Rekenen met grote getallen
- Rekenen met promille
- Rekenen met Pythagoras en sinus, cosinus en tangens in ruimtefiguren
- Rekenen met wortelverbanden
- Richtingscoëfficient
- Schaal
- Schaal en vergrotingsfactor
- Sinus, cosinus of tangens?
- Sinus in de praktijk
- Snijpunten van lineaire formules
- Snijpunten van lineaire formules met de assen
- Snijpunten van lineaire functies
- Soorten hoeken
- Spiegelen in een lijn
- Staafdiagrammen
- Steelbladdiagram
- Stelling van Pythagoras - schuine zijde berekenen en toepassen in een assenstelsel
- Stelling van Pythagoras toepassen op niet-rechthoekige driehoeken en veelhoeken
- Symmetrie in vlakke figuren
- Top afleiden f(x) = a(x - d)(x - e)
- Uitslag van een balk
- Van hellingshoek naar hellingspercentage
- Van percentage naar deel van de totale hoeveelheid en andersom
- Variabelen vrijmaken
- Verhoudingen en verhoudingstabellen
- Wanneer is er een regelmaat?
- Woordformules opstellen met aftrekken
- Woordformules opstellen met optellen
- Zijvlakken, ribben en hoekpunten
- Zwaartelijn en hoogtelijn