Uitdaging
Hoe rekenen we de groeifactor uit en hoe kunnen we de tijd gebruiken?
Methode
Een groeifactor bij een groeipercentage geeft aan hoeveel keer groter of hoeveel keer kleiner een hoeveelheid wordt.
Bij een toename is het groeipercentage: 100% + toename%
Bij een afname is het groeipercentage: 100% - afname%
Een groeifactor berekenen we met de volgende formule: $$\textbf{Groeifactor} = \frac{\textbf{groeipercentage}}{100\%}$$
Een voorbeeld:
Een afname van 6,3%. Welke groeifactor hoort hier bij?
Bij een afname is het groeipercentage: 100% - 6,3% = 93,7%
$$\textbf{De groeifactor} = \frac{93,7\%}{100\%} = 0,937$$
Wanneer een hoeveelheid elk jaar met een percentage toeneemt of afneemt, dan spreken we van een exponentieel verband. Je gebruikt dan de exponentiële formule:
$$\textbf{Hoeveelheid} = \textbf{begingetal} \ \mbox{x} \ \textbf{groeifactor}^{\textbf{tijd}}$$
Een voorbeeld:
Het aantal vossen in Nederland in 2018 was 1321. Elk jaar neemt dit met 2,4% toe. Hoeveel vossen lopen er in Nederland rond na 5 jaar? Rond af op gehelen
Bij een toename is het groeipercentage: 100% + 2,4% = 102,4%
$$\textbf{De groeifactor} = \frac{102,4\%}{100\%} = 1,024$$
Het begingetal = 1321
De tijd = 5
$$\text{Hoeveelheid} = 1321 \ \mbox{x} \ 1,024^{5} = 1321 \ \mbox{x} 1,1259 = 1487 \ \text{vossen}$$