Herleid.
a. (5x - 11)(x + 3y - 1)
b. (x + 4)3
Uitwerkingen
a. (5x - 11)(x + 3y - 1)
Werk de haakjes weg door eerst 5x en daarna -11 te vermenigvuldigen met (x + 3y - 1).
5x2 + 15xy - 5x - 11x - 33y + 11
Neem de gelijksoortige termen samen.
5x2 + 15xy - 16x - 33y + 11
b. (x + 4)3
(x + 4)(x + 4)(x + 4) bevat een merkwaardig product.
Je kunt het namelijk herschrijven als: (x + 4)(x + 4)2
Als je vervolgens eerst het merkwaardige product oplost, dan kun je deze daarna met (x + 4) vermenigvuldigen: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 dus (x + 4)2 =x2 + 8x + 16
Vervolgens vermenigvuldig je dit met (x + 4) en krijg je dus (x + 4)(x2 + 8x + 16)
Nu hebben we weer te maken met een tweeterm en een drieterm.
Werk de haakjes weg door x (en daarna 4) met (x2 + 8x + 16) te vermenigvuldigen.
x3 + 8x2 + 16x + 4x2 + 32x + 64
Neem de gelijksoortige termen samen.
x3 + 12x2 + 48x + 64