13e editie · 2e klas Vwo · Wiskunde
Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.
Bekijk de onderwerpen bij dit boekEen kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.
Vereenvoudig de volgende kwadratische vergelijking: 2x2 - 18x = -40
Uitwerking
Stap 1: Maak het rechterlid gelijk aan 0.
2x2 - 18x + 40 = 0
Stap 2: Vereenvoudig de vergelijking naar de standaardvorm x2+ bx + c = 0.
De vergelijking 2x2 - 18x + 40 = 0 vereenvoudig je door alle termen te delen door 2.
Je krijgt dan: x2 - 9x + 20 = 0
Stap 3: Ontbind in factoren.
(x - 4)(x - 5) = 0
Stap 4: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 of x2 = c
x - 4 = 0 ∨ x - 5 = 0
x = 4 ∨ x = 5
Om een kwadratische vergelijking op te lossen, moet het in de standaardvorm x2 + bx + c = 0 staan.
Als een kwadratische vergelijking in de vorm ax2 + bx + c = 0 staat, moet je deze eerst vereenvoudigen naar de standaardvorm, voordat je hem kan oplossen met behulp van ontbinden in factoren.
Om een kwadratische vergelijking op te lossen die niet in de standaardvorm gegeven is, volg je het volgende stappenplan:
Stap 1: Maak het rechterlid gelijk aan 0.
Stap 2: Vereenvoudig de vergelijking naar de standaardvorm x2 + bx + c = 0. Als er een getal voor de x2 staat moet je deze eerst wegwerken.
Stap 3: Ontbind in factoren.
Stap 4: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 of x2 = c
Voorbeeld. 4x2 + 28x + 32 = -16
Stap 1:
4x2 + 28x + 32 = -16
4x2 + 28x + 48 = 0
Stap 2:
De 4x2 wil je veranderen in x2. Hiervoor moet je alle termen delen door 4.
x2 + 7x + 12 = 0
Stap 3:
(x + 3)(x + 4)
Stap 4:
A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0
x + 3 = 0 ∨ x + 4 = 0
x = -3 ∨ x = -4
Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.