Getal & Ruimte 13 - 2 vwo oefenen

13e editie · 2e klas Vwo · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je Snijpunten van een kwadratische en lineaire functie

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

Voorbeeldvraag

Gegeven zijn de functies f(x) = 2x² + 6x - 4 en g(x) = 2x - 6. Bereken het coördinaat van de snijpunten van de grafieken f en g.

Uitwerking

Stap 1: Om de x-coördinaat van de snijpunten te vinden stel je de twee functies aan elkaar gelijk en los je deze vergelijking op.

2x² + 6x - 4 = 2x - 6
2x² + 4x + 2 = 0
x² + 2x + 1 = 0
(x + 1)(x + 1) = 0
x = -1

Dit betekent dat er maar één snijpunt is, namelijk op x = -1 !

Stap 2: Om de y-coördinaat van de snijpunten te vinden vul je de gevonden waarden voor x in in één van de functies.

g(-1) = 2 · -1 - 6 = -2 - 6 = -8

Dus het snijpunt ligt op het punt (-1,-8).

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

Theorie

Uitdaging

De snijpunten van een lineaire en een kwadratische functie zijn de punten in de grafiek waar deze twee lijnen elkaar snijden. De coördinaten van deze punten, dus de waarde van de x-as en de y-as van deze punten, kun je berekenen.

In deze theorie leggen we je uit hoe dit precies werkt.

Methode

Stel je hebt grafieken van de functies f(x) = x² - 3x en g(x) = x - 3. Om de coördinaten van de snijpunten van deze lineaire en kwadratische functies te vinden volg je het volgende stappenplan.

Stap 1: Om de x-coördinaat van de snijpunten te vinden stel je de twee functies aan elkaar gelijk en los je deze vergelijking op. Om de x-coördinaat van de snijpunten te vinden, moet je dus f(x) = g(x) oplossen.

x²- 3x = x - 3
x² - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0
x = 3 ∨ x = 1
De x-coördinaat van het ene snijpunt is dus 1 en van het andere snijpunt 3

Stap 2: Om de y-coördinaat van de snijpunten te vinden vul je de gevonden waarden voor x in in één van de functies. Handig is om de eenvoudigste functie te gebruiken.

y = x - 3
y = 1 - 3 = -2

Snijpunt A is dus (1,-2)

y = x - 3
y = 3 - 3 = 0

Snijpunt B is dus (3,0)

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden