1e editie · 2e klas Havo / Vwo · Wiskunde
Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.
Bekijk de onderwerpen bij dit boekEen kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.
Herleid.
a. 2(2x - 10)
b. -3(5 - 4x)
c. (x + 2)(x - 8)
d. (x - 1)(x - 7)
Uitwerking
a. 2(2x - 10) = 2 · 2x + 2 · -10 = 4x - 20
b. -3(5 - 4x) = -3 · 5 - 3 · -4x = -15 + 12x
c. (x + 2)(x - 8) = x· x + x · -8 + 2 · x + 2· -8 = x2 - 8x + 2x - 16 = x2 - 6x - 16
d. (x - 1)(x - 7) = x· x + x · -7 - 1 · x - 1· -7 = x2 - 7x - x + 7 = x2 - 8x + 7
Als er haakjes in een vergelijking zitten, moet je deze als eerste wegwerken. Er zijn verschillende regels om haakjes weg te werken.
Hier oefen je met het wegwerken van haakjes van sommen met vorm:
a (b + c) en (a + b)(c + d).
De twee hoofdregels voor het wegwerken van haakjes zijn de volgende:
a (b + c) = ab + ac
a (b + c) betekent hetzelfde als a · (b + c). Omdat b + c tussen haakjes staat, moet je a vermenigvuldigen met (b + c) als geheel. Dit doe je door a te vermenigvuldigen met het eerste deel binnen de haakjes en vervolgens met het tweede deel binnen de haakjes.
In dit geval vermenigvuldig je a dus met b én met c.
a (b + c) = a · b en a · c = ab + ac
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Zoals je in de vorige vergelijking a met b én c vermenigvuldigde, zo moet je in dit geval a met c én d vermenigvuldigen en b met c én d vermenigvuldigen. In de figuur zie je hoe je vermenigvuldigt.
(a + b)(c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d = ac + ad + bc + bd
Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.