Mathplus, 2 havo/vwo oefenen

 

De gemeenschappelijke factor

 

ontbinden in factoren

Uitdaging

Als je 12x²a in zoveel mogelijk factoren wil ontbinden, krijg je het volgende: 2 · 2 · 3 · x · x · a

Soms is het overzichtelijker om haakjes te gebruiken om een formule op te schrijven. Om dit te doen moet je een gemeenschappelijke factor herkennen en buiten haakjes brengen.

Hoe dit 'ontbinden in factoren' precies werkt leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Voorbeeld: y² + 5y kan je ook schrijven als y · (y + 5). Je mag hierbij het keerteken weglaten: y(y + 5) Je maakt van een optelsom een vermenigvuldigsom. We noemen dit ook wel ontbinden in factoren.

Hoe ga je te werk?

• Stap 1: Bepaal uit welke verschillende termen de som bestaat.

• Stap 2: Bepaal welke factor in beide termen voorkomt: de gemeenschappelijke factor.
  
  5y = 5 · y en y²= y · y. In dit geval is dus y de gemeenschappelijke factor, deze plaats je dus voor de haakjes y(.....). De rest blijft over voor binnen de haakjes: y en 5.
  
  De formule wordt dus: y(y + 5).

• Stap 3: Je kan het antwoord controleren door terug te rekenen: y · y = y² en y · 5 = 5y, zo zijn we weer terug bij onze begintermen.

We noemen dit ontbinden in factoren. Je ontbindt namelijk de som in losse factoren.