Mathplus, 2 havo/vwo oefenen

1e editie · 2e klas Havo / Vwo · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je Oplossen van kwadratische vergelijkingen met twee factoren

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

Voorbeeldvraag

Los op:

a. x(2x + 4) = 0

b. (x + 2)(x + 3) = 0

Uitwerking

a. Stel x = A en 2x + 4 = B

Dan krijg je: A · B = 0

Hier geldt dan: A = 0 ∨ B = 0

Als we de A en de B vervangen volgt hieruit:

x = 0 ∨ 2x + 4 = 0

Als we dit verder oplossen krijgen je:

x = 0 ∨ 2x + 4 = 0
x = 0 ∨ 2x = -4
x = 0 ∨ x = -2

b. Stel (x + 2) = A en (x + 3) = B

Dan krijg je: A · B =0

Hiervoor geldt A = 0 ∨ B = 0:

Als we de A en de B vervangen volgt hieruit:

(x + 2) = 0 ∨ (x + 3) = 0

Als we dit verder oplossen krijgen je:

x + 2 = 0 ∨ x + 3 = 0
x = -2 ∨ x = -3

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

Theorie

Uitdaging

In deze theorie kijken we naar het oplossen van de vergelijking met twee factoren waarvan het product 0 is.

Een factor kan een enkele letter zijn, bijvoorbeeld 'x', maar een factor kan ook uit meerdere termen bestaan, bijvoorbeeld x + 2.

Methode

De volgende oplossing (5 + x)(3 - x) = 0, gaat als volgt:

Neem A = 5 + x en B = 3 - x
A · B = 0, hieruit volgt: A = 0 ∨ B = 0. (Het woordje 'óf' schrijven we vanaf nu met het symbool '∨')
We weten:
A · B = 0
A = 0 geeft 0 · B = 0
en
B = 0 geeft A · 0 = 0
Nu vullen we getallen in voor A en B

(5 + x)(3 - x) = 0
(5 + x) = 0 voor x = -5
(3 - x) = 0 voor x = 3

Dus (5 + x)(3 - x) = 0 als x = -5 ∨ x = 3

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden