Getal & Ruimte 10, 3 Vwo oefenen

10e editie · 3e klas Vwo · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je Snijpunten van lineaire functies

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

Voorbeeldvraag

Gegeven zijn de functies f(x) = 2x + 3 en g(x) = x + 2

Vind het snijpunt S van de grafieken van f en g.

Uitwerking

Stap 1: Om de x-coördinaat van het snijpunt te vinden stel je de twee functies aan elkaar gelijk en los je deze vergelijking op.

f(x) = g(x)
2x + 3 = x + 2
x = -1

Stap 2: Om de y-coördinaat van het snijpunt te vinden vul je de gevonden x in in één van de functies.

y = f(-1) = 2 · -1 + 3 = -2 + 3 = 1
y = g(-1) = -1 + 2 = 1

Stap 3: Schrijf het coördinaat van het snijpunt (x,y) op.

S(-1,1)

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

Theorie

Snijpunt S

Uitdaging

Het snijpunt van twee lineaire functies is het punt in de grafiek waar deze twee lijnen elkaar snijden. De coördinaten van dit punt, dus de waarde van de x-as en de y-as van dit punt, kun je berekenen.

In deze theorie leggen we je uit hoe dit precies werkt.

Methode

Stel je hebt grafieken van de functies f en g. Deze snijden elkaar in het punt S.

f(x) = 2x - 3 en g(x) = -3x + 2

Om de coördinaten van het snijpunt van twee lineaire functies te vinden volg je het volgende stappenplan.

Stap 1: Om de x-coördinaat van het snijpunt te vinden stel je de twee functies aan elkaar gelijk en los je deze vergelijking op. Om de x-coördinaat te vinden van het punt S, moet je dus f(x) = g(x) oplossen.

2x - 3 = -3x + 2
5x = 5
x = 1
De x-coördinaat is dus 1

Stap 2: Om de y-coördinaat van het snijpunt te vinden vul je de gevonden x in in één van de functies. Handig is om de eenvoudigste functie te gebruiken.

f(1) = 2 · 1 - 3 = -1
De y-coördinaat is dus -1

Stap 3: Schrijf het coördinaat van het snijpunt (x,y) op.

Punt S heeft de coördinaten (1,-1)

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden