Getal & Ruimte 10, 3 Havo oefenen

10e editie · 3e klas Havo · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je Basis - gelijkvormige driehoeken

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

Voorbeeldvraag

Wat is het beeld?

Uitwerking: Stel, ∆DEF is een vergroting van ∆ABC. We noemen ∆ABC dan ook wel het origineel en ∆DEF het beeld.

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

Theorie

Gelijkvormige driehoeken

Uitdaging

Soms zijn driehoeken gelijkvormig. De ene driehoek is dan een vergroting of een verkleining van de andere driehoek. Als we de vergrotingsfactor weten, dan kunnen we daarmee vaak de lengte van onbekende zijden berekenen.

Hoe dit precies werkt leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Bekijk de afbeelding. ∆DEF is een vergroting van ∆ABC. We noemen ∆ABC ook wel het origineel en ∆DEF het beeld. We gaan aan de hand van de vergrotingsfactor de onbekende zijden van ∆DEF uitrekenen.

Volg hierbij de vaste aanpak:

1. Noem gelijke hoeken
2. Geef de gelijkvormigheid
3. Maak een tabel en vul deze in
4. Bereken de vergrotingsfactor
5. Bereken zijde AQ

1. Noem gelijke hoeken

Hoek A = Hoek F
Hoek B = Hoek D
Hoek C = Hoek E

2. Geef de gelijkvormigheid

∆ABC ~ ∆FDE

3. Maak een tabel en vul deze in

$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} \mbox{∆ABC} & AB & BC & AC \T \\\hline \mbox{∆FDE} \T & FD & DE & FE \end{array}$$

4. Bereken de vergrotingsfactor

De vergrotingsfactor is 40 : 30 = 1,333

5. Bereken zijde AQ

DE = 27 x 1,333 = 36 mm

EF = 13 x 1,333 = 17 mm

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden