Gegeven is de rechthoekige driehoek.
a. Bereken AC. b. Bereken ∠E.
Uitwerking:
a. Maak eerst een verhoudingstabel: $$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} AC & CE & AE \T \\\hline BC \T & CD & BD \end{array}$$
Vul de gegeven nummers in:$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} AC & CE & 7 \T \\\hline 8 \T & CD & 5\end{array}$$
Nu kun je kruiselings vermenigvuldigen om AC te vinden:$$AC=\frac{8·7}{5}=\frac{56}{5}=11,2$$
b. Om ∠E te vinden kun je goniometrische verhouding gebruiken omdat de driehoek rechthoekig is. Omdat we de aanliggende en overstaande zijdes weten kunnen we tangens gebruiken om de hoek uit te rekenen. $$\mbox{tan}(∠E)=\frac{11,2}{7}=1,6$$
∠E = tan-1(1,6) = 58,0°