Getal & Ruimte 10, 3 Havo oefenen

10e editie · 3e klas Havo · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je Basis - de discriminant en het aantal snijpunten van de x-as met de parabool

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

Voorbeeldvraag

Hoeveel snijpunten met de x-as heeft deze parabool.

y = 3x² + 2x + 3

Uitwerking

a = 3
b = 2
c = 3

$$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 · 3 · 3 = 4 - 36 = -32$$

D < 0, dus geen snijpunten met de x-as.

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

Theorie

Parabolen en discriminanten

Uitdaging

De discriminant van een kwadratische vergelijking bereken je met de formule D = b² - 4ac. De discriminant kan een negatief getal zijn, een positief getal zijn of gelijk zijn aan nul.

De discriminant is bepalend in het aantal oplossing van de kwadratische vergelijking. Ook kun je met behulp van de discriminant conclusies maken over de positie van de parabool die bij de kwadratische vergelijking hoort.

Hoe dit precies werkt oefen je hier.

Methode

De discriminant bereken je met de formule D = b² - 4ac.

Als:

D > 0, dan zijn er 2 oplossingen voor de vergelijking. Dit betekent dat er 2 snijpunten met de x-as zijn.

D = 0, dan is er 1 oplossing voor de vergelijking. Dit betekent dat er 1 punt is waarbij de parabool de x-as raakt.

D < 0, dan zijn er geen oplossingen voor de vergelijking. Dit betekent dat de parabool de x-as nooit snijdt.

In de afbeelding kun je zien hoe de verschillende parabolen er uit zien.

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden