Uitdaging
Hoe bepaal je of je de sinus, cosinus of tangens moet gebruiken?
Methode
Om dit te bepalen kun je gebruik maken van drie ezelsbruggetjes:
SOS: $$sin∠hoek = \frac{overstaande zijde}{schuine zijde}$$
CAS: $$cos∠hoek = \frac{aanliggende zijde}{schuine zijde}$$
TOA: $$tan∠hoek = \frac{overstaande zijde}{aanliggende zijde}$$
In driehoek 1 is gegeven dat AC = 4 cm en hoek B is 40 graden. Om zijde BC te berekenen, bepalen wij welk ezelsbruggetje we nodig hebben. Zijde AC is de overstaande zijde van hoek B. BC is de schuine zijde van hoek B. Wij hebben het ezelsbruggetje nodig waarin de overstaande en schuine zijde in worden gegeven. Dit is SOS: $$sin∠hoek = \frac{overstaande zijde}{schuine zijde}$$. Dit betekent dat wij de sinus moeten gebruiken om zijde BC te berekenen.
In driehoek 2 is gegeven dat AC = 4 cm en hoek C is 30 graden. Om zijde BC te berekenen, bepalen wij welk ezelsbruggetje we nodig hebben. Zijde AC is de aanliggende zijde van hoek C. BC is de schuine zijde van hoek B. Wij hebben het ezelsbruggetje nodig waarin de aanliggende en schuine zijde in worden gegeven. Dit is CAS: $$cos∠hoek = \frac{aanliggende zijde}{schuine zijde}$$. Dit betekent dat wij de cosinus moeten gebruiken om zijde BC te berekenen.
In driehoek 3 is gegeven dat AC = 4 cm en hoek C is 30 graden. Om zijde AB te berekenen, bepalen wij welk ezelsbruggetje we nodig hebben. Zijde AC is de aanliggende zijde van hoek C. AB is de overstaande zijde van hoek B. Wij hebben het ezelsbruggetje nodig waarin de aanliggende en overstaande zijde in worden gegeven. Dit is TOA: $$tan∠hoek = \frac{overstaande zijde}{aanliggende zijde}$$. Dit betekent dat wij de tangens moeten gebruiken om zijde AB te berekenen.