10e editie · 2e klas Vwo · Wiskunde
Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.
Bekijk de onderwerpen bij dit boekEen kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.
Geef aan of de volgende berekening commutatief is.
a. 4 + 5 - 6
Geef aan of de volgende berekening associatief is.
b. 5 · 6 + 9
Uitwerking
a. 4 + 5 - 6 = 3
Als we deze commutatief zouden bewerken verandert de uitkomst niet.
4 - 6 + 5 = 3
-6 + 5 + 4 = 3
Deze berekening is dus commutatief.
b. 5 · (6 + 9) = 75
(5 · 6) + 9 = 39
Dus deze bewerking is niet associatief.
Soms kan een berekening uit een opsomming van getallen bestaan. Het uitwerken van zo'n berekening hoeft niet per sé in de gegeven volgorde te gebeuren. Je kunt de eigenschappen van de berekening bewerken om gemakkelijker achter de uitkomst te komen.
Hoe dit werkt leggen we je uit in deze theorie.
Commutatieve eigenschap
Soms is het handiger om de volgorde van getallen in een berekening te bewerken. In dat geval maken we gebruik van de commutatieve eigenschap van een berekening.
Als voorbeeld tellen we de volgende getallen op:
Door de volgorde te veranderen kan deze som makkelijker:
Associatieve eigenschap
In plaats van het bewerken van de volgorde kun je ook met haakjes aangeven welke je eerst wilt samenvoegen in de reeks. Bijvoorbeeld:
Het maakt niet uit welke je samenvoegt tussen haakjes, de uitkomst blijft hetzelfde.
Vermenigvuldigen is ook commutatief en associatief. Bijvoorbeeld:
Dus a · b = b · a
Dus (a · b) · c = a · (b · c)
Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.