Getal & Ruimte 10, 2 Havo oefenen

 

De vlieger

 

Apart figuur

Uitdaging

Sommige vlakke figuren hebben niet duidelijk één vorm waardoor de oppervlakte niet met een enkele formule te berekenen is. In zulke gevallen is het handig om de figuur op te delen in stukken. Zo houdt je vervolgens verschillende figuren over die we kennen en waar we formules voor bedacht hebben om de oppervlakte ervan te kunnen berekenen.

Hoe je zo'n vlakke figuur zonder duidelijk herkenbare vorm kunt opdelen en de oppervlakte van die figuur kunt berekenen, bespreken we in deze theorie.

Methode

Als we een figuur in stukken opdelen kun je elk stuk benoemen en de oppervlakte los berekenen. Zo krijg je bijvoorbeeld oppervlakte I, oppervlakte II en oppervlakte III.

De totale oppervlakte krijg je door deze bij elkaar op te tellen.
Totale oppervlakte = oppervlakte I + oppervlakte II + oppervlakte III.

Sommige figuren zijn lastiger. Als we de oppervlakte van de vlieger in het voorbeeld willen berekenen kunnen we dat als volgt doen:

• We berekenen de oppervlakte van het hele vlak waarin de vlieger ligt. We noemen dit bijvoorbeeld oppervlakte ABCD.

• We gaan de oppervlaktes van de driehoeken die om de vlieger heen liggen van oppervlakte ABCD aftrekken. Dan houden we de oppervlakte van de vlieger over. We noemen deze oppervlaktes I, II, III en IV.

• Oppervlakte vlieger = Oppervlakte ABCD - Oppervlakte I - Oppervlakte II - Oppervlakte III - Oppervlakte IV

Let op, dit voorbeeld kan ook sneller met de formule:

• $$\mbox{Oppervlakte vlieger} = \frac{1}{2} · \mbox{lengte diagonaal} · \mbox{breedte diagonaal}$$

Op dezelfde manier zou je de oppervlakte van de rechter figuur kunnen berekenen.