Getal & Ruimte 12, 1 vwo oefenen

12e editie · 1e klas Vwo · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je Tegengestelde en omgekeerde getallen

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

Voorbeeldvraag

Wat is het tegengestelde getal van:

a. 13

b. -2

c. $$\frac{4}{5}$$

Wat is het omgekeerde getal van:

d. $$-\frac{5}{6}$$

e. $$2\frac{1}{4}$$

f. -9

Uitwerking

a. -13 want 13 + -13 = 0.

b. 2 want -2 + 2 = 0.

c. $$-\frac{4}{5}$$ want $$\frac{4}{5} + -\frac{4}{5} = 0$$

d. Het omgekeerde getal van $$-\frac{5}{6}$$ is $$-\frac{6}{5}$$ want $$-\frac{6}{5} · -\frac{5}{6} = \frac{30}{30} = 1$$.

e. Het omgekeerde getal van $$2\frac{1}{4}$$ is $$\frac{4}{9}$$ want $$2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$ en $$\frac{9}{4} · \frac{4}{9} = \frac{36}{36} = 1$$.

f. Het omgekeerde getal van $$-9$$ is $$-\frac{1}{9}$$ want $$-\frac{1}{9} · -9 = 1$$.

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

Theorie

Uitdaging

In de wiskunde wordt soms gesproken van het tegengestelde getal en het omgekeerde getal. Deze getallen zijn handig als hulpmiddel voor lastigere berekeningen.

Wat tegengestelde en omgekeerde getallen zijn en hoe je deze als hulpmiddel kunt gebruiken leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Het tegengestelde van een getal

Tegengestelde getallen liggen op de getallenlijn even ver van 0 af.
De som van twee tegengestelde getallen is dus 0!

-4 is het tegengestelde getal van 4 want -4 + 4 = 0.
En zo is -3 het tegengestelde getal van 3 en -12 het tegengestelde getal van 12.

Het omgekeerde van een getal

Twee getallen zijn elkaars omgekeerde als het product van de getallen 1 is.

Zoals je hebt geleerd is $$\frac{3}{4} · \frac{4}{3} = \frac{12}{12} = 1$$.

$$\frac{3}{4}$$ en $$\frac{4}{3}$$ zijn dus elkaars omgekeerde omdat het product van de getallen 1 is.

En verder zijn $$\frac{5}{8}$$ en $$\frac{8}{5}$$ elkaars omgekeerde want $$\frac{5}{8} · \frac{8}{5} = \frac{40}{40} = 1$$.

Het omgekeerde van het getal $$6$$ is $$\frac{1}{6}$$ want $$\frac{1}{6} · 6 = 1$$. Het omgekeerde van de breuk $$1\frac{3}{5}$$ is $$\frac{5}{8}$$ want $$1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$$ en $$\frac{5}{8} · \frac{8}{5} = \frac{40}{40} = 1$$.

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden