Getal & Ruimte 2008, 1 vwo oefenen

editie 2008 · 1e klas Vwo · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je Rekenen met schalen

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

  Voorbeeldvraag

a. Een model vliegtuigje is 25 cm lang en 12 cm breed. De schaal is 1 : 80.

Wat zijn de maten van het echte vliegtuig?

b. Een trein van 28 meter lang wordt op een schaal van 1 : 56 nagebouwd.

Hoe lang is het schaalmodel van de trein?

 

Uitwerking:

a. Gegeven de schaal zijn de maten in het echt 80 keer groter dan de huidige afmetingen.

We vermenigvuldigen de afmetingen van het model met 80.

Lengte = 25 · 80 = 2.000 cm
Breedte = 12 · 80 = 960 cm

De maten van een echt vliegtuig worden waarschijnlijk niet in cm gegeven dus rekenen we dit nog om naar meter.

Lengte = 20 m
Breedte = 9,6 m

b. De echte trein wordt op en schaalmodel van 1 : 56 nagebouwd. Dit betekent dat het model 56 keer kleiner wordt.

We delen de lengte van de echte trein door 56.

Lengte model trein = 28 : 56 = 0,5 m = 50 cm

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

  Theorie

Uitdaging

Een schaalmodel is een exacte kopie van een origineel, zoals bijvoorbeeld een schip, maar dan in een andere maat. Meestal is een schaalmodel een verkleining van het werkelijke object.

Het kan handig zijn om grote projecten eerst in het klein na te maken, maar je moet dan wel goed kunnen rekenen met schalen. Daarom behandelen we in deze theorie het onderwerp rekenen met schalen.

Methode

Een schaal van 1 : 100 betekent dat 1 lengte-eenheid van het model in het echt 100x zo groot is. Dus stel het schaalmodel van het schip is 10 centimeter, dan weet je dat het schip in het echt 100 · 10 centimeter = 1.000 centimeter (oftewel 10 meter) lang is.

  • Is de grootte van het schaalmodel gegeven, dan vermenigvuldigen we om de grootte van het werkelijke model te berekenen, zoals in het voorbeeld hierboven.
  • Is de eenheid van het werkelijke model gegeven, dan delen we om de eenheid van het schaalmodel te berekenen.

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden