Getal & Ruimte 2008, 3 Havo oefenen

editie 2008 · 3e klas Havo · Wiskunde

Dit boek is beschikbaar in onze boekselector. De aansluiting betreft de gekoppelde Slimleren-onderwerpen, niet automatisch alle leerstof uit het boek.

Bekijk de onderwerpen bij dit boek

Zo oefen je Exponentiële groei in een reeks vinden

Een kijkje in ons eigen oefenmateriaal. Dit is geen opgave of uitwerking uit het schoolboek.

Voorbeeldvraag

$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} \mbox{Tijd in jaren }t & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \T \\\hline \mbox{Hoeveelheid }N & 136 & 177 & 230 & 299 & 388 \end{array}$$

a. Is er in dit voorbeeld sprake van exponentiële groei? Zo ja, bereken de groeifactor

b. Hoe ziet de exponentiële formule van deze tabel eruit?

Uitwerking

a. $$\frac{177}{136}≈1,3$$, $$\frac{230}{177}≈1,3$$, $$\frac{299}{230}=1,3$$ en $$\frac{388}{299}≈1,3$$.

Alle delingen zijn ongeveer 1,3, dus er kan uitgegaan worden van exponentiële groei en de groeifactor is 1,3.

b. De beginhoeveelheid is 136, de formule om de hoeveelheid te berekenen wordt dus: $$N = 136 · 1,3^t$$.

Bekijk de uitleg bij dit voorbeeld

Theorie

Tabel

Uitdaging

Bij exponentiële groei wordt een hoeveelheid steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigd.

In deze theorie leggen we je uit hoe je kunt uitvogelen of een reeks exponentieel groeit.

Methode

Om na te gaan of een reeks exponentieel groeit, kun je het volgende doen:

Stap 1: Deel een bepaalde hoeveelheid door de vorige hoeveelheid.

In de afbeelding: $$\frac{b}{a}=g$$

Stap 2: Doe dit voor een aantal getallen in de reeks. In de afbeelding: $$\frac{c}{b}=g$$ en $$\frac{d}{c}=g$$ en $$\frac{e}{d}=g$$

Stap 3: Wanneer er steeds hetzelfde getal uitkomt (de groeifactor g), dan kun je aannemen dat de reeks exponentieel groeit.

Onderwerpen bij dit boek

Dit zijn eigen Slimleren-onderwerpen, alfabetisch gerangschikt. Kies een onderwerp om onze uitleg of een voorbeeld te bekijken.

Klaar om te oefenen?

Kies na aanmelden je boek en oefen de onderwerpen die jij nodig hebt.

Bekijk de mogelijkheden