Basis 1 - vergrotingsfactor inhoud
- $$\bf{\mbox{Inhoud beeld}} = {\mbox{Inhoud model}} · {\mbox{Vergrotingsfactor}^3}$$
- $$\bf{\mbox{Vergrotingsfactor}=\sqrt[3]{\frac{\mbox{Inhoud beeld}}{\mbox{Inhoud origineel}}}}$$
- $$\bf{\mbox{Inhoud model} = \frac{\mbox{Inhoud beeld}}{\mbox{Vergrotingsfactor}^3}}$$
De uitleg is vrij te lezen. Oefenen kan met een Slimleren-lidmaatschap.
Theorie
Uitdaging
De vergrotingsfactor kun je gebruiken bij zowel afmetingen als oppervlaktes. Daarnaast kun je de vergrotingsfactor ook gebruiken bij het rekenen met inhouden. Alleen gebruik je hierbij de vergrotingsfactor3. Je kan dit begrijpen doordat de inhoud van een object afhangt van 3 afmetingen (lengte, breedte en hoogte).
In deze theorie leggen we je uit hoe je bij het rekenen met inhouden met de vergrotingsfactor kunt werken.
Methode
De regel die je hierbij moet aanhouden is: bij een vergrotingsfactor van x, wordt de inhoud x3 keer zo groot. De inhoud van het beeld bereken je dan ook met de formule:
$$\bf{\mbox{Inhoud beeld}} = {\mbox{Inhoud model}} · {\mbox{Vergrotingsfactor}^3}$$
De vergrotingsfactor kun je ook berekenen als je de inhoud van zowel het beeld als het origineel weet.
Dit doe je door de inhoud van het beeld te delen door de inhoud van het model. De vergrotingsfactor is de derdemachtswortel van het antwoord. Je krijgt:
$$\bf{\mbox{Vergrotingsfactor}=\sqrt[3]{\frac{\mbox{Inhoud beeld}}{\mbox{Inhoud model}}}}$$
Vuistregels
- $$\bf{\mbox{Inhoud beeld}} = {\mbox{Inhoud model}} · {\mbox{Vergrotingsfactor}^3}$$
- $$\bf{\mbox{Vergrotingsfactor}=\sqrt[3]{\frac{\mbox{Inhoud beeld}}{\mbox{Inhoud origineel}}}}$$
- $$\bf{\mbox{Inhoud model} = \frac{\mbox{Inhoud beeld}}{\mbox{Vergrotingsfactor}^3}}$$
- Het model is hetzelfde als het origineel, je kunt beide termen gebruiken.
Voorbeeldvraag
Bij de winkel worden verschillende maten waterflesjes verkocht. Waterflesje A heeft een inhoud van 0,5 liter
a. Waterflesje B is een vergroting van waterflesje A met vergrotingsfactor 1,59. Bereken de inhoud van B.
b. Waterflesje C heeft een inhoud van 0,25 liter en is een verkleining van B. Bereken de vergrotingsfactor.
Uitwerking:
a. Inhoud beeld = vergrotingsfactor3 · inhoud origineel
$$\mbox{Inhoud beeld }= 1,59^3 · 0,5 = 2,0098 \approx 2 \mbox{ liter}$$.
b. $$\mbox{vergrotingsfactor }= \sqrt[3]{\frac{0,25}{2}} = 0,5 $$
Verder oefenen met Slimleren
Oefen Basis 1 - vergrotingsfactor inhoud en andere onderwerpen op jouw niveau. Je krijgt direct feedback en uitleg bij je antwoorden, zodat je weet wat je al kunt en wat nog aandacht vraagt.
Zo werkt Slimleren