Basis - gelijkvormige driehoeken
De uitleg is vrij te lezen. Oefenen kan met een Slimleren-lidmaatschap.
Theorie
Uitdaging
Soms zijn driehoeken gelijkvormig. De ene driehoek is dan een vergroting of een verkleining van de andere driehoek. Als we de vergrotingsfactor weten, dan kunnen we daarmee vaak de lengte van onbekende zijden berekenen.
Hoe dit precies werkt leggen we je uit in deze theorie.
Methode
Bekijk de afbeelding. ∆DEF is een vergroting van ∆ABC. We noemen ∆ABC ook wel het origineel en ∆DEF het beeld. We gaan aan de hand van de vergrotingsfactor de onbekende zijden van ∆DEF uitrekenen.
Volg hierbij de vaste aanpak:
1. Noem gelijke hoeken
2. Geef de gelijkvormigheid
3. Maak een tabel en vul deze in
4. Bereken de vergrotingsfactor
5. Bereken zijde AQ
1. Noem gelijke hoeken
Hoek A = Hoek F
Hoek B = Hoek D
Hoek C = Hoek E
2. Geef de gelijkvormigheid
∆ABC ~ ∆FDE
3. Maak een tabel en vul deze in
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} \mbox{∆ABC} & AB & BC & AC \T \\\hline \mbox{∆FDE} \T & FD & DE & FE \end{array}$$
4. Bereken de vergrotingsfactor
De vergrotingsfactor is 40 : 30 = 1,333
5. Bereken zijde AQ
DE = 27 x 1,333 = 36 mm
EF = 13 x 1,333 = 17 mm
Vuistregels
Aan de hand van de vergrotingsfactor de onbekende zijden van een gelijkvormige driehoek uitrekenen? Neem dan de volgende stappen.
- Noem gelijke hoeken
- Geef de gelijkvormigheid
- Maak een tabel en vul deze in
- Bereken de vergrotingsfactor
- Bereken zijde AQ
Voorbeeldvraag
Wat is het beeld?
Uitwerking: Stel, ∆DEF is een vergroting van ∆ABC. We noemen ∆ABC dan ook wel het origineel en ∆DEF het beeld.
Verder oefenen met Slimleren
Oefen Basis - gelijkvormige driehoeken en andere onderwerpen op jouw niveau. Je krijgt direct feedback en uitleg bij je antwoorden, zodat je weet wat je al kunt en wat nog aandacht vraagt.
Zo werkt Slimleren