Irrationale getallen
- Bij een irrationaal getal hoort een breuk die niet-repeterend en oneindig is.
- Reële getallen = irrationale getallen + rationale getallen.
De uitleg is vrij te lezen. Oefenen kan met een Slimleren-lidmaatschap.
Theorie
Uitdaging
Een rationaal getal is een getal is dat je kunt schrijven als een breuk. Naast rationale getallen bestaan er ook irrationale getallen. In deze theorie leggen we je uit wat een irrationaal getal is en hoe je deze kunt herkennen.
Methode
Een irrationaal getal is een getal met oneindig veel cijfers achter de komma, die zichzelf niet herhalen.
Neem bijvoorbeeld het getal $$\sqrt{3}$$. Dit getal heeft oneindig veel decimalen, waarin geen regelmaat te ontdekken is. Geen regelmaat betekent dat er geen groepje decimalen is dat zichzelf herhaalt. $$\sqrt{3}$$ is daarom geen rationaal getal. We noemen $$\sqrt{3}$$ een irrationaal getal.
Bij een irrationaal getal hoort een breuk die niet-repeterend en oneindig is.
Alle irrationale en rationale getallen samen vormen de reële getallen. Deze getallen liggen allemaal op de getallenlijn.
$$\frac{6}{11} = 0,545454...$$ kan je schrijven als $$\frac{6}{11}$$ = $$0,\overline{54}$$.
Er staat een streep boven het rijtje decimalen wat steeds wordt herhaald.
Vuistregels
- Bij een irrationaal getal hoort een breuk die niet-repeterend en oneindig is.
- Reële getallen = irrationale getallen + rationale getallen.
Voorbeeldvraag
Geef bij de volgende getallen aan of het rationaal of een irrationaal getal is.
Uitwerking
Verder oefenen met Slimleren
Oefen Irrationale getallen en andere onderwerpen op jouw niveau. Je krijgt direct feedback en uitleg bij je antwoorden, zodat je weet wat je al kunt en wat nog aandacht vraagt.
Zo werkt Slimleren