Kwadratische vergelijking gelijk aan nul maken
- Voordat je een kwadratische vergelijking op kunt lossen, moet je altijd het rechterlid 0 maken.
- A · B = 0 → A = 0 ∨ B = 0
De uitleg is vrij te lezen. Oefenen kan met een Slimleren-lidmaatschap.
Theorie
Uitdaging
Om een kwadratische vergelijking op te kunnen lossen moet het rechterlid gelijk zijn aan 0. Als het rechterlid nog niet gelijk is aan 0 zul je eerst de vergelijking moeten omschrijven. Vervolgens kun je de kwadratische vergelijking oplossen.
Hoe je dit precies doet leggen we uit in deze theorie.
Methode
Een vergelijking omschrijven doe je door aan beide kanten van het =-teken dezelfde factor op te tellen of af te trekken.
Bijvoorbeeld:
x2 + 6x = -5
Door aan beide kanten van de vergelijking 5 op te tellen krijg je een kwadratische vergelijking waarbij aan 1 kant van het =-teken een 0 staat.
Let wel op! Dit kan alleen als je aan beide kanten van de vergelijking exact hetzelfde doet!
Je krijgt nu:
x² + 6x + 5 = 0
Deze vergelijking kan je nu oplossen:
x² + 6x + 5 = 0 (product-som-methode)
(x +5)(x + 1) = 0
x + 5 = 0 ∨ x + 1 =0
x = -5 ∨ x = -1
Video
Vuistregels
- Voordat je een kwadratische vergelijking op kunt lossen, moet je altijd het rechterlid 0 maken.
- A · B = 0 → A = 0 ∨ B = 0
Voorbeeldvraag
Los de vergelijking op:
x² + 10x = -16
Uitwerking
Zorg dat de kwadratische vergelijking op 0 uitkomt. Je maakt dus het rechter lid 0.
x² + 10x = -16
Tel aan beide kanten 16 op. Dat geeft:
x² + 10x + 16 = 0
Ontbind nu de kwadratische vergelijking in factoren.
x² + 10x + 16 = 0
(x + 8)(x + 2) = 0
(x + 8) = 0 ∨ (x + 2) = 0
x + 8 = 0 ∨ x + 2 = 0
x = -8 ∨ x = -2
Vul ter controle altijd de gevonden waarde(n) voor x in in de oorspronkelijke vergelijking. Klopt dit niet, dan weet je direct dat je ergens een foutje hebt gemaakt.
Verder oefenen met Slimleren
Oefen Kwadratische vergelijking gelijk aan nul maken en andere onderwerpen op jouw niveau. Je krijgt direct feedback en uitleg bij je antwoorden, zodat je weet wat je al kunt en wat nog aandacht vraagt.
Zo werkt Slimleren