Ontbinden in factoren op drie manieren

 

Tabel van 12

Uitdaging

Kwadratische vergelijkingen hebben de vorm ax² +bx +c = 0. Kwadratische vergelijkingen kan je ontbinden in factoren. Dit kan op verschillende manieren. Om vragen over ontbinden in factoren goed te beantwoorden, moet je dus deze verschillende manieren goed onder de knie krijgen!

Methode

Manier 1: De gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen

• x² + 3x = 0 --> Gemeenschappelijke factor = x --> x(x + 3) = 0
• 16x² - 4x = 0 --> Gemeenschappelijke factor = 4x --> 4x(4x - 1) = 0

Manier 2: De product-som-methode

Bij de product-som-methode zoek je twee getallen waarvan de som b is en het product c. Je kan hierbij voor jezelf een tabel maken om de getallen te vinden, hiervan is een voorbeeld gegeven.

• x² + 8x + 12 = 0 --> (x + 2)(x + 6) = 0 (zie afbeelding 'Tabel van 12')
• x² - x - 72 = 0 --> (x - 9)(x + 8) = 0

Manier 3: Het verschil van twee kwadraten

Het verschil van twee kwadraten ontbind je met de regel a² - b² = (a - b)(a + b).

• x² - 16 = 0 --> x² - 4² = 0 --> (x - 4)(x + 4) = 0