Stelling van Pythagoras toepassen op niet-rechthoekige driehoeken en veelhoeken

 

Vierhoek ABCD

Uitdaging

De Stelling van Pythagoras kun je alleen gebruiken bij rechthoekige driehoeken. Als je een figuur hebt waarin je niet direct een rechthoekige driehoek kunt ontdekken, kun je soms met een extra tussenstap toch de stelling van Pythagoras gebruiken om zijden te berekenen.

In deze theorie behandelen we het toepassen van de Stelling van Pythgoras op niet-rechthoekige driehoeken en veelhoeken.

Methode

In een rechthoekige driehoek is een zijde te berekenen als beide andere zijden gegeven zijn. Je gebruikt hiervoor de Stelling van Pythagoras:

(ene rechthoekszijde)² + (andere rechthoekszijde)² = (schuine zijde)²

Of ook wel bekend als: a² + b² = c², waarbij a en b de rechthoekszijden zijn en c de schuine zijde is.

De stelling van Pythagoras geldt alleen voor rechthoekige driehoek, dus driehoeken waar een rechte hoek in zit.

Soms wil je een zijde berekenen die niet direct in een rechte driehoek lijkt te zitten. Door hulplijnen te tekenen in die figuur kun je toch een rechthoekige driehoek krijgen.

Kijk bijvoorbeeld naar de vierhoek ABCD. Stel je wilt zijde BC berekenen. Door hulplijn BD te tekenen, krijg je een rechthoekige driehoek BCD. Nu kun je met behulp van de stelling van Pythagoras toch zijde BC berekenen.