Spiegelen in de ruimte
- Een symmetrievlak deelt een figuur in 2 gelijke delen die elkaars spiegelbeeld zijn.
De uitleg is vrij te lezen. Oefenen kan met een Slimleren-lidmaatschap.
Theorie
Uitdaging
Symmetrie bestaat in vele vormen. Zo is ook deze kubus symmetrisch. In een plat symmetrisch voorwerp, zoals een vlieger, is er een lijn die het figuur in 2 gelijke delen deelt, de symmetrieas. In een 3-D voorwerp, zoals deze kubus, is dit niet een lijn, maar een vlak.
Hoe dit precies zit behandelen we in deze theorie.
Methode
In de kubus zie je het vlak KLMN. Dit vlak heet het symmetrievlak van de kubus. Dit vlak stelt een spiegel voor: het deelt de kubus in 2 gelijke delen die elkaars spiegelbeeld zijn.
Het spiegelbeeld van punt E is punt F. En het spiegelbeeld van ribbe AD is ribbe BC.
Een kubus heeft meerdere symmetrievlakken. Er zijn dus meerdere manieren waarop je de kubus in tweeën kunt delen, wat 2 gelijke delen oplevert die elkaar spiegelbeeld zijn. In de afbeelding zie je de 7 symmetrievlakken van een kubus.
Vuistregels
- Een symmetrievlak deelt een figuur in 2 gelijke delen die elkaars spiegelbeeld zijn.
Voorbeeldvraag
Geef het spiegelbeeld van
a. punt C
b. punt H
c. ribbe EH
Uitwerking:
a. Punt D is het spiegelbeeld van punt C. De lijn tussen CD staat loodrecht op de spiegel en punt C en D liggen beide even ver van de spiegel vandaan.
b. Punt G is het spiegelbeeld van punt H. De lijn tussen GH staat loodrecht op de spiegel en punt G en H liggen beide even ver van de spiegel vandaan.
c. Ribbe FG is het spiegelbeeld van ribbe EH.
Verder oefenen met Slimleren
Oefen Spiegelen in de ruimte en andere onderwerpen op jouw niveau. Je krijgt direct feedback en uitleg bij je antwoorden, zodat je weet wat je al kunt en wat nog aandacht vraagt.
Zo werkt Slimleren