Gevorderd - Breuken gelijknamig maken

Uitdaging

Hoe maak je breuken gelijknamig? Dat leggen we je hier uit.

Methode

Bekijk de volgende breuken: $$\frac{3}{7}$$ en $$\frac{1}{4}$$

Stap 1. Bepaal aan welke noemer deze breuk gelijk gemaakt kan worden.
De makkelijkste manier om een nieuwe noemer te vinden is door de kleinste noemer gelijk te maken aan de grootste noemer. Als dit niet lukt, dan is het het makkelijkste om een lijstje te maken van de eerste veelvouden van beide noemers, zoals hieronder:

7 --> 14 - 21 - 28 - 35 - 42 - 49 - 56
4 --> 8 - 12 - 16 - 20 - 24 - 28 - 32 - 36

Je ziet nu dat het getal 28 het kleinste getal is dat in beide lijstjes staat. We noemen dit het Kleinste Gemene Veelvoud (KGV). Dit is namelijk het kleinste getal dat je door 7 én 4 kunt delen.

Stap 2. Maak de noemers gelijk.
Om de breuken gelijknamig te maken moet je de teller en noemer van de breuk met de grootste noemer ($$\frac{3}{7}$$) keer 4 doen. En de teller en de noemer van de breuk met de kleinste noemer ($$\frac{1}{4}$$) keer 7 doen, zodat ze beide de noemer 28 hebben.

Je krijgt dus: $$\frac{3\mbox{ x }4}{7\mbox{ x }4} = \frac{12}{28}$$ en $$\frac{1\mbox{ x }7}{4\mbox{ x }7} = \frac{7}{28}$$