Machten delen
- $$\frac{x^a}{x^b} = x^{a - b}$$
De uitleg is vrij te lezen. Oefenen kan met een Slimleren-lidmaatschap.
Theorie
Uitdaging
Het kan zijn dat een macht onderdeel is van een breuk. Zulke breuken kunnen we ook herleiden. Hiervoor moet je de rekenregels kennen.
Hoe je sommen met machten die door elkaar worden gedeeld kunt herleiden leer je in deze theorie.
Methode
Er zijn twee belangrijke regels bij het delen van machten:
- Het grondtal van de machten, in dit geval x, moet hetzelfde zijn.
$$\frac{x^a}{x^b}=x^{a - b}$$
- De exponenten trek je van elkaar af. Bijvoorbeeld:
$$\frac{x^6}{x^2}=x^4$$ , want 6 - 2 = 4.
Daarnaast geldt:
$$\frac{6x}{6x} = 1 $$ $$\frac{x^4}{x^4}=1$$
Vuistregels
- $$\frac{x^a}{x^b} = x^{a - b}$$
Voorbeeldvraag
Herleid.
$$\frac{9a^{10}}{3a^5}$$
Uitwerking
Het grondtal is gelijk, dus trek je de exponenten van elkaar af, 10 - 5 = 5. De rest van de breuk gaat hetzelfde als een normale breuk, dus $$\frac{9}{3}=3$$.
Antwoord = 3a5
Verder oefenen met Slimleren
Oefen Machten delen en andere onderwerpen op jouw niveau. Je krijgt direct feedback en uitleg bij je antwoorden, zodat je weet wat je al kunt en wat nog aandacht vraagt.
Zo werkt Slimleren