Gevorderd - coördinaten op een lineaire grafiek
- De algemene vorm van een lineaire functie is f(x) = ax + b
- Door het gegeven coördinaat in te vullen in de functie kun je erachter komen of het coördinaat op de functie ligt
De uitleg is vrij te lezen. Oefenen kan met een Slimleren-lidmaatschap.
Theorie
Uitdaging
Als er een coördinaat en een lineaire formule gegeven is, dan kun je checken of dit coördinaat op de lineaire formule ligt.
Hoe je met coördinaten en lineaire formules kunt rekenen leggen we je uit in deze theorie.
Methode
Coördinaat invullen in de functie
Je kunt direct het gegeven coördinaat invullen in de functie om erachter te komen of het coördinaat op de functie ligt. Je vult de x-coördinaat op de plek van de x in in de formule, en de y-coördinaat op de plek van de y in in de formule.
Tabel maken
Je kunt ook eerst een tabel maken en daarna checken of het coördinaat in de tabel voorkomt.
$$ \newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} x & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \T \\\hline f(x) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \end{array} $$
Dit is de tabel bij de functie f(x) = x + 2. Je kan nu de coördinaten aflezen uit de tabel en een grafiek tekenen bij de functie.
In de tabel van de functie kun je dus punten aflezen. Neem punt A(-1,1).
f(-1) = 1, dus het punt (-1,1) ligt op de grafiek van f.
Punt A(-1,1) heeft dus de x en y coördinaten XA = -1 en YA = 1.
Video
Vuistregels
- De algemene vorm van een lineaire functie is f(x) = ax + b
- Door het gegeven coördinaat in te vullen in de functie kun je erachter komen of het coördinaat op de functie ligt
Voorbeeldvraag
Gegeven is de functie f(x) = 4x + 1.
a. Teken de grafiek van f(x).
b. Onderzoek of het punt P(6,20) op de grafiek van f ligt.
c. De y-coördinaat van punt A op de grafiek van f is yA= -7 . Bereken de x-coördinaat xA.
Uitwerking
a. Maak eerst een tabel.
$$ \newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} x & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 \T \\\hline y & -3 & 1 & 5 & 9 & 13 \end{array} $$
Zie de grafiek in de afbeelding.
b. Om te onderzoeken of punt P(6, 20) op de grafiek van f ligt vul je de xP in in de formule.
f(6) = 4 · 6 + 1 = 25
Punt P(6, 20) ligt dus niet op de grafiek van f.
c. yA= -7 betekent dat f(x) = -7
f(x) = -7
4x + 1 = -7
4x = -8
x = -2
Dus xB= -2
Verder oefenen met Slimleren
Oefen Gevorderd - coördinaten op een lineaire grafiek en andere onderwerpen op jouw niveau. Je krijgt direct feedback en uitleg bij je antwoorden, zodat je weet wat je al kunt en wat nog aandacht vraagt.
Zo werkt Slimleren