Tweetallig stelsel (computers)

Uitdaging

In het tweetallig stelsel, ook wel het binaire stelsel genoemd, gebruik je alleen de cijfers 0 en 1. Computers werken met nullen en enen. Hieronder staan een paar voorbeelden.

0000000000 = 0
0000000001 = 1
0000000010 = 2
0000000011 = 3
0000000100 = 4
0000000101 = 5

Hoe dit precies werkt, leggen we je hier uit.

Methode

Bits

We hebben hierboven steeds een reeks van 10 cijfers gebruikt, maar dat is niet verplicht. Je kunt alle nullen vóór de eerste 1 weglaten. Ieder cijfer in een binair getal noemen we een bit. Een bit kan 0 of 1 zijn.

Machten van 2

Hieronder kun je zien dat het idee achter binaire getallen 'de macht van 2' is.

0000000001 = 1 (2⁰, oftewel 2:2)
0000000010 = 2 (2¹)
0000000100 = 4 (2², oftewel 2x2)
0000001000 = 8 (2³, oftewel 2x2x2)
0000010000 = 16 (2⁴, oftewel 2x2x2x2)
0000100000 = 32 (2⁵, oftewel 2x2x2x2x2)
0001000000 = 64 (2⁶, oftewel 2x2x2x2x2x2)
0010000000 = 128 (2⁷, oftewel 2x2x2x2x2x2x2)
0100000000 = 256 (2⁸, oftewel 2x2x2x2x2x2x2)
1000000000 = 512 (2⁹, oftewel 2x2x2x2x2x2x2)

In de meeste binaire getallen staan er meerdere cijfers op 1, waardoor je dus steeds een optelsom moet maken van de getallen die 'aan' staan. Dit is heel slim bedacht, want op deze manier kun je alleen met enen en nullen ieder getal maken dat je maar wilt.

Voorbeelden

Kijk maar naar de volgende voorbeelden:

0000000011 = 2 + 1 = 3
0000110001 = 32 + 16 + 1 = 49
0101000111 = 256 + 64 + 4 + 2 + 1 = 327