Oplossen van kwadratische vergelijkingen met haakjes
Oplossen van een kwadratische vergelijking:
- Werk eerst de haakjes weg
- Maak het rechterlid 0
- Ontbind in factoren
- Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 of x2 = c
De uitleg is vrij te lezen. Oefenen kan met een Slimleren-lidmaatschap.
Theorie
Uitdaging
Het oplossen van een kwadratische vergelijking met haakjes is iets moeilijker dan zonder haakjes. Als je zo'n vergelijking wilt oplossen dan moet je namelijk eerst de haakjes wegwerken. Dan wordt de vergelijking direct overzichtelijker.
We leggen je hier uit hoe dat in zijn werk gaat.
Methode
Volg altijd het stappenplan om een kwadratische vergelijking met haakjes op te lossen.
Voorbeeld: los de vergelijking (x + 3)(x + 5) = 3 op.
Stap 1: Werk eerst de haakjes weg.
x2 + 8x + 15 = 3
Stap 2: Maak het rechter lid 0.
x2 + 8x + 12 = 0
Stap 3: Ontbind in factoren.
(x + 2)(x + 6) = 0
Stap 4: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 of gebruik x2 = c
A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0, dus x + 2 = 0 ∨ x + 6 = 0, dus x = -2 ∨ x = -6
Let op! Als het rechterlid al gelijk staat aan 0 begin je bij stap 3. Bijvoorbeeld bij de vergelijking (x + 1)(x - 3) = 0 weet je meteen dat x + 1 = 0 ∨ x - 3 = 0.
En dus dan x = -1 ∨ x = 3.
Video
Vuistregels
Oplossen van een kwadratische vergelijking:
- Werk eerst de haakjes weg
- Maak het rechterlid 0
- Ontbind in factoren
- Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 of x2 = c
Voorbeeldvraag
Los de vergelijking op:
(x + 1)(x - 3) = 12
Uitwerking
Stap 1: Werk de haakjes weg.
x2 - 3x + x - 3 = 12
x2 - 2x - 3 = 12
Stap 2: Maak het rechterlid 0.
x2 - 2x - 3 - 12 = 0
x2 - 2x - 15 = 0
Stap 3: Ontbind in factoren.
(x + 3)(x -5) = 0
Stap 4: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0
x + 3 = 0 ∨ x - 5 = 0
x = -3 ∨ x = 5
Verder oefenen met Slimleren
Oefen Oplossen van kwadratische vergelijkingen met haakjes en andere onderwerpen op jouw niveau. Je krijgt direct feedback en uitleg bij je antwoorden, zodat je weet wat je al kunt en wat nog aandacht vraagt.
Zo werkt Slimleren