Ontbinden in factoren op twee manieren
Ontbinden in factoren methoden:
- Gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen
- Product-som-methode
De uitleg is vrij te lezen. Oefenen kan met een Slimleren-lidmaatschap.
Theorie
Uitdaging
Kwadratische vergelijkingen hebben de vorm ax2 +bx +c = 0. Kwadratische vergelijkingen kun je ontbinden in factoren. Dit kan op verschillende manieren. Om vragen over ontbinden in factoren goed te beantwoorden, moet je dus deze verschillende manieren goed onder de knie krijgen!
Methode
Manier 1: De gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen
- x2 + 3x = 0 --> Gemeenschappelijke factor = x --> x(x + 3) = 0
- 16x2 - 4x = 0 --> Gemeenschappelijke factor = 4x --> 4x(4x - 1) = 0
Manier 2: De product-som-methode
Bij de product-som-methode zoek je twee getallen waarvan de som b is en het product c. Je kan hierbij voor jezelf een tabel maken om de getallen te vinden, hiervan is een voorbeeld gegeven.
- x2 + 8x + 12 = 0 --> (x + 2)(x + 6) = 0 (zie afbeelding 'Tabel van 12')
- x2 - x - 72 = 0 --> (x - 9)(x + 8) = 0
Video
Vuistregels
Ontbinden in factoren methoden:
- Gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen
- Product-som-methode
Voorbeeldvraag
Ontbind de volgende sommen in factoren:
a. 8x2 + 4x
b. x2 + 14x + 40
Uitwerking
a. 8x2+ 4x
Haal de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes.
4x(2x + 1)
b. x2 + 14x + 40
Gebruik de product-som-methode. Het product moet 40 zijn en de som 14. De getallen die je zoekt zijn 10 en 4.
(x + 10)(x + 4)
Verder oefenen met Slimleren
Oefen Ontbinden in factoren op twee manieren en andere onderwerpen op jouw niveau. Je krijgt direct feedback en uitleg bij je antwoorden, zodat je weet wat je al kunt en wat nog aandacht vraagt.
Zo werkt Slimleren