Twee oplosmethoden voor kwadratische vergelijkingen
- x2 = c
c > 0 heeft 2 oplossingen
c = 0 heeft 1 oplossing
c < 0 heeft geen oplossing
- De wortel van een min getal bestaat niet.
- A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0
De uitleg is vrij te lezen. Oefenen kan met een Slimleren-lidmaatschap.
Theorie
Uitdaging
Om een kwadratische vergelijking op te lossen, moet je de vergelijking vaak herleiden naar een meer eenvoudige (standaard) vorm. Er zijn twee veelgebruikte methodes die je kunt gebruiken om kwadratische vergelijkingen op te lossen.
Deze methodes behandelen we nog een keer in deze theorie.
Methode
Hier volgen twee methodes om kwadratische vergelijkingen op te lossen:
Methode 1: x2 = c
Herleid de vergelijking tot de vorm x2 = c
Onthoud:
- c > 0 heeft 2 oplossingen
x2 = 16 heeft als uitkomst x= 4 of x= -4.
- c = 0 heeft 1 oplossingx2 = 0 heeft als uitkomst x = 0.
- c < 0 heeft geen oplossingx2 = -49 kan niet worden opgelost.
Methode 2: A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0
Stap 1: Stel de vergelijking gelijk aan 0.
Stap 2: Ontbind de vergelijking in factoren.
Stap 3: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 om de vergelijking op te lossen.
Video
Vuistregels
- x2 = c
c > 0 heeft 2 oplossingen
c = 0 heeft 1 oplossing
c < 0 heeft geen oplossing
- De wortel van een min getal bestaat niet.
- A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0
Voorbeeldvraag
Los de volgende vergelijkingen op:
a. x2 - 16x = 0
b. x2- 16 = 0
c. x2 - 16x = 17
Uitwerking
a. x2 - 16x = 0
x(x - 16) = 0
x = 0 ∨ x = 16
b. x2 - 16 = 0
x2 = 16
x = 4 ∨ x = -4
c. x2 - 16x = 17
x2 - 16x - 17 = 0
(x - 17)(x + 1) = 0
x - 17 = 0 ∨ x + 1 = 0
x = 17 ∨ x = -1
Verder oefenen met Slimleren
Oefen Twee oplosmethoden voor kwadratische vergelijkingen en andere onderwerpen op jouw niveau. Je krijgt direct feedback en uitleg bij je antwoorden, zodat je weet wat je al kunt en wat nog aandacht vraagt.
Zo werkt Slimleren