Een introductie van F-hoeken en Z-hoeken

 

Z-hoeken en F-hoeken

 

Kruispunten

Uitdaging

Wat zijn Z-hoeken en F-hoeken?

Methode

In een figuur met gestrekte lijnen kunnen wij F-hoeken en Z-hoeken vinden. Bekijk de afbeelding hiernaast. Z-hoeken zijn te herkennen aan de bekende Z-vorm. De blauw gekleurde hoeken zijn even groot. F-hoeken zijn te herkennen aan de F-vorm. De groen gekleurde hoeken zijn even groot.

Een belangrijke voorwaarde voor Z-hoeken en F-hoeken is dat de twee lijnen evenwijdig aan elkaar zijn. Evenwijdige lijnen lopen gelijk aan elkaar en dit wordt aangegeven met behulp van pijlen, zoals in de afbeelding te zien is. Ook zien wij evenwijdige lijnen in de afbeelding van de Z-hoeken en F-hoeken. Dit zijn de horizontale lijnen in de figuren. Wanneer twee lijnen niet evenwijdig aan elkaar zijn er geen Z-hoeken en F-hoeken.

Bekijk de volgende voorbeelden:

Bekijk de afbeelding met de kruispunten. Kruispunt A en B hebben elk vier hoeken.

Welke F-hoek hoort bij $$\angle A_{3}$$?

Teken de vorm van een F van kruispunt A naar kruispunt B. Wij zien dat er een F-hoek ontstaat. $$\angle A_{3}$$ is dus gelijk aan $$\angle B_{3}$$.

Welke Z-hoek hoort bij $$\angle A_{3}$$?

Teken de vorm van een Z van kruispunt A naar kruispunt B. Wij zien dat er een gespiegelde Z-hoek ontstaat. $$\angle A_{3}$$ is dus gelijk aan $$\angle B_{1}$$.