Tegengestelde en omgekeerde getallen
- De som van twee tegengestelde getallen is 0.
- Twee getallen zijn elkaars omgekeerde als het product van de getallen 1 is.
De uitleg is vrij te lezen. Oefenen kan met een Slimleren-lidmaatschap.
Theorie
Uitdaging
In de wiskunde wordt soms gesproken van het tegengestelde getal en het omgekeerde getal. Deze getallen zijn handig als hulpmiddel voor lastigere berekeningen.
Wat tegengestelde en omgekeerde getallen zijn en hoe je deze als hulpmiddel kunt gebruiken leggen we je uit in deze theorie.
Methode
Het tegengestelde van een getal
Tegengestelde getallen liggen op de getallenlijn even ver van 0 af.
De som van twee tegengestelde getallen is dus 0!
-4 is het tegengestelde getal van 4 want -4 + 4 = 0.
En zo is -3 het tegengestelde getal van 3 en -12 het tegengestelde getal van 12.
Het omgekeerde van een getal
Twee getallen zijn elkaars omgekeerde als het product van de getallen 1 is.
Zoals je hebt geleerd is $$\frac{3}{4} · \frac{4}{3} = \frac{12}{12} = 1$$.
$$\frac{3}{4}$$ en $$\frac{4}{3}$$ zijn dus elkaars omgekeerde omdat het product van de getallen 1 is.
En verder zijn $$\frac{5}{8}$$ en $$\frac{8}{5}$$ elkaars omgekeerde want $$\frac{5}{8} · \frac{8}{5} = \frac{40}{40} = 1$$.
Het omgekeerde van het getal $$6$$ is $$\frac{1}{6}$$ want $$\frac{1}{6} · 6 = 1$$. Het omgekeerde van de breuk $$1\frac{3}{5}$$ is $$\frac{5}{8}$$ want $$1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$$ en $$\frac{5}{8} · \frac{8}{5} = \frac{40}{40} = 1$$.
Vuistregels
- De som van twee tegengestelde getallen is 0.
- Twee getallen zijn elkaars omgekeerde als het product van de getallen 1 is.
Voorbeeldvraag
Wat is het tegengestelde getal van:
a. 13
b. -2
c. $$\frac{4}{5}$$
Wat is het omgekeerde getal van:
d. $$-\frac{5}{6}$$
e. $$2\frac{1}{4}$$
f. -9
Uitwerking
a. -13 want 13 + -13 = 0.
b. 2 want -2 + 2 = 0.
c. $$-\frac{4}{5}$$ want $$\frac{4}{5} + -\frac{4}{5} = 0$$
d. Het omgekeerde getal van $$-\frac{5}{6}$$ is $$-\frac{6}{5}$$ want $$-\frac{6}{5} · -\frac{5}{6} = \frac{30}{30} = 1$$.
e. Het omgekeerde getal van $$2\frac{1}{4}$$ is $$\frac{4}{9}$$ want $$2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$ en $$\frac{9}{4} · \frac{4}{9} = \frac{36}{36} = 1$$.
f. Het omgekeerde getal van $$-9$$ is $$-\frac{1}{9}$$ want $$-\frac{1}{9} · -9 = 1$$.
Verder oefenen met Slimleren
Oefen Tegengestelde en omgekeerde getallen en andere onderwerpen op jouw niveau. Je krijgt direct feedback en uitleg bij je antwoorden, zodat je weet wat je al kunt en wat nog aandacht vraagt.
Zo werkt Slimleren