Basis - machten vermenigvuldigen met gelijksoortige en niet-gelijksoortige termen

Uitdaging

Met machten kunnen we rekenen. Als machten met hetzelfde grondtal worden vermenigvuldigd, dan kun je ze schrijven als één macht. Dit doen we door de machten bij elkaar op te tellen.

Indien de grondtallen niet gelijk zijn (niet-gelijksoortige termen), dan kun je ze niet als één macht schrijven. Hoe dit precies werkt leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Als machten met hetzelfde grondtal worden vermenigvuldigd, blijft het grondtal gelijk en moet je de exponenten optellen.

• De vermenigvuldiging van x³ · x⁴  is x · x · x · x · x · x · x = x⁷
  We passen de volgende regel toe: x^a · x^b = x^a+b
  Door de exponenten 3 en 4 op te tellen krijg je exponent 7, dus x³ · x⁴ = x⁷

• 3x³ · 4x⁴ herleid je als volgt: 3 · 4 · x · x · x · x · x · x · x = 12x⁷
  
  Je kunt dit ook zonder tussenstappen opschrijven.
  • 4x³ · 2x⁴ = 8x⁷
  • 3x · 5x⁷ = 15x⁸

Grondtallen die niet gelijk zijn, kun je niet als één macht schrijven.

• 4a³ · 2b⁴ = 8a³b⁴
• 5a⁵ · 3b³ = 15a⁵b³