Kubusbouwwerken en uitslagen

Uitdaging

Hoe reken je met kubus bouwwerken en welke uitslag hoort bij een kubus?

Methode

Een kubus is een ruimtefiguur die 12 gelijke ribben heeft en in totaal zes deelvlakken heeft. In de afbeelding hiernaast is een kubus weergegeven.

 

Een bouwwerk kan uit meerdere kubussen bestaan. Om uit te rekenen uit hoeveel kubussen een bouwwerk bestaat moeten wij de blokjes bij elkaar optellen. Zie de afbeelding hieronder van een kubus bouwwerk, uit hoeveel blokjes bestaat dit bouwwerk?

 

De bovenste laag telt 3 blokjes.

In de middelste laag tellen wij 2 blokjes waarvan de oranje bovenkant te zien is. Wij weten ook dat er nog 3 blokjes moeten zijn die onder de bovenste laag liggen. Er zijn 2 + 3 = 5 blokjes.

In de onderste laag zien wij 1 blokje waarvan de oranje bovenkant te zien is. Wij weten ook dat er nog 5 blokjes moeten liggen die onder de middelste laag liggen. Er zijn 1 + 5 = 6 blokjes.

In totaal zijn er dus 3 + 5 + 6 = 14 blokjes.

 

Een uitgevouwen kubus kan verschillende vormen hebben. Dit wordt een uitgeslagen kubus genoemd. Een voorbeeld van een uitgeslagen kubus kun je hiernaast zien. Deze uitslag kan om een kubus heen worden gevouwen, zodat elk vlak bedekt is.